Os matemáticos gostam de letras gregas e usam a letra maiúscula delta, que se parece com um triângulo (∆), para simbolizar a mudança. Quando se trata de um par de números, delta significa a diferença entre eles. Você chega a essa diferença usando aritmética básica e subtraindo o número menor do maior. Em alguns casos, os números estão em ordem cronológica ou em alguma outra sequência ordenada, e você pode ter que subtrair o maior do menor para preservar a ordem. Isso pode resultar em um número negativo.

Delta absoluto

Se você tiver um par de números aleatórios e quiser saber o delta - ou a diferença - entre eles, basta subtrair o menor de o maior. Por exemplo, o delta entre 3 e 6 é (6 - 3) = 3.

Se um dos números for negativo, adicione os dois números juntos. A operação é assim: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. É fácil entender por que o delta é maior nesse caso se você visualizar os dois números no eixo x de um gráfico. O número 6 é 6 unidades à direita do eixo, mas o negativo 3 é 3 unidades à esquerda. Em outras palavras, é mais distante do 6 do que positivo 3, que fica à direita do eixo.

Você precisa se lembrar de algumas de suas aritméticas para encontrar o delta entre um par de frações. Por exemplo, para encontrar o delta entre 1/3 e 1/2, você deve primeiro encontrar um denominador comum. Para fazer isso, multiplique os denominadores juntos e, em seguida, multiplique o numerador em cada fração pelo denominador da outra fração. Nesse caso, é assim: 1/3 x 2/2 = 2/6 e 1/2 x 3/3 = 3/6. Subtraia 2/6 de 3/6 para chegar ao delta, que é 1/6.

Delta relativo

Um delta relativo compara a diferença entre dois números, A e B, como um percentagem de um dos números. A fórmula básica é A - B /A x100. Por exemplo, se você fizer $ 10.000 por ano e doar $ 500 para caridade, o delta relativo do seu salário será 10.000 - 500 /10.000 x 100 = 95%. Isso significa que você doou 5% do seu salário e ainda restam 95% dele. Se você ganha US $ 100 mil por ano e faz a mesma doação, você manteve 99,5% do seu salário e doou apenas 0,5% para a caridade, o que não parece tão impressionante no tempo do imposto.

Delta para diferencial

Você pode representar qualquer ponto em um gráfico bidimensional por um par de números que denote a distância do ponto da interseção dos eixos nas direções x (horizontal) e y (vertical) . Suponha que você tenha dois pontos no gráfico chamados ponto 1 e ponto 2, e que o ponto 2 esteja mais longe da interseção do que o ponto 1. O delta entre os valores x desses pontos - ∆ x - é dado por (x _{2 - x 1), e y para este par de pontos é (y 2 - y 1). Quando você divide ∆y por ∆x, você obtém a inclinação do gráfico entre os pontos, o que indica quão rápido x e y estão mudando em relação um ao outro.}

A inclinação fornece informações úteis. Por exemplo, se você traçar o tempo ao longo do eixo x e medir a posição de um objeto enquanto ele percorre o espaço no eixo y, a inclinação do gráfico informa a velocidade média do objeto entre essas duas medidas. >

A velocidade pode não ser constante, e você pode querer saber a velocidade em um determinado ponto no tempo. Cálculo diferencial fornece um truque conceitual que permite que você faça isso. O truque é imaginar dois pontos no eixo xe permitir que eles fiquem infinitamente próximos. A razão de toy para ∆x - ∆y /∆x - como ∆x se aproxima de 0 é chamada de derivada. É normalmente expresso como dy /dx ou como df /dx, onde f é a função algébrica que descreve o gráfico. Em um gráfico no qual o tempo (t) é mapeado no eixo horizontal, "dx" se torna "dt" e a derivada, dy /dt (ou df /dt), é uma medida da velocidade instantânea.