Por Lipi Gupta | Atualizado em 24 de março de 2022

imagens de macacobusiness / iStock / GettyImages

A raiz quadrada média (RMS) é uma medida estatística que resume a magnitude de um conjunto de valores, independentemente do seu sinal. Ao contrário de uma média simples, o RMS fornece uma representação mais significativa para grandezas oscilantes, como corrente alternada (CA) e sinais de áudio.

TL;DR

Para uma forma de onda senoidal, o valor RMS é igual ao valor de pico multiplicado por √(½) ≈ 0,7071. Isto é superior à média aritmética e reflete a verdadeira capacidade de manipulação de potência do sinal.

Como calcular um valor RMS

Para calcular o RMS de um conjunto A com N elementos a_i , siga estas etapas:

1. Eleve cada elemento ao quadrado:a_i ² .
2. Encontre a média dos valores quadrados:A_{av} =\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} a_{i}^{2} .
3. Explique a raiz quadrada dessa média:A_{RMS} =\sqrt{A_{av}} .

Por que usar RMS?

Para sinais que oscilam em torno de zero, como ondas senoidais, a média aritmética é zero e não oferece nenhuma visão sobre a força do sinal. O RMS captura a magnitude efetiva, que é essencial para cálculos de potência, efeitos de aquecimento e fidelidade de áudio.

RMS em Eletrônica e Projeto de Circuitos

Os sinais AC são inerentemente senoidais. A potência dissipada por um resistor com corrente I(t) é P =I^{2}R . Para DC, o cálculo é simples; para AC, valores RMS devem ser usados.

Cálculo RMS para uma corrente sinusoidal

Considere I(t) =I_{0}\sin(\omega t) . O período é T =\frac{2\pi}{\omega} . A corrente RMS é:

1. Eleve ao quadrado a corrente:I^{2}(t) =I_{0}^{2}\sin^{2}(\omega t) .
2. Média de um período:A_{av} =\frac{1}{T}\int_{0}^{T} I_{0}^{2}\sin^{2}(\omega t)\,dt =\frac{I_{0}^{2}}{2} .
3. Calcule a raiz quadrada:I_{RMS} =\sqrt{A_{av}} =\frac{I_{0}}{\sqrt{2}}\approx 0,7071 I_{0} .

Assim, a potência RMS é simplesmente a potência de pico multiplicada por 0,7071.

Calculadora de potência de pico para RMS

Uma calculadora de pico para RMS converte a potência instantânea máxima de uma forma de onda na potência contínua que seria medida ao longo do tempo. Para uma forma de onda senoidal, o fator de conversão é 0,7071. Para outras formas de onda, o valor RMS deve ser derivado integrando o quadrado da função durante um período completo e extraindo a raiz quadrada.

Amplificando sua música favorita

Ao emparelhar um amplificador com alto-falantes, a classificação de saída RMS do amplificador deve corresponder à classificação de potência RMS do alto-falante. As incompatibilidades podem causar superaquecimento ou distorção. Os subwoofers, que lidam com conteúdo de baixa frequência, muitas vezes requerem amplificadores dedicados com maior potência RMS.

Use uma calculadora RMS do amplificador para verificar se o amplificador pode fornecer a potência necessária para seus alto-falantes e se o sistema permanece dentro dos limites operacionais seguros.

Ao compreender e aplicar corretamente os cálculos RMS, você pode projetar circuitos com desempenho confiável e escolher equipamentos de áudio que proporcionem um som limpo e sem distorção.