Pequenos movimentos entre peças individuais em quebra-cabeças, Edifícios LEGO, backbones humanos e sistemas de robôs modulares conectáveis ​​podem permitir a flexão de suas estruturas inteiras. Uma equipe de pesquisadores do Dartmouth College realizou recentemente um estudo explorando a cinemática (ou seja, as características ou propriedades do movimento em objetos) de coleções de corpos rígidos que se tornam flexíveis quando combinados como um sistema. Seu papel, pré-publicado no arXiv, apresenta o PuzzleFlex, um novo método de computação de movimentos livres de uma montagem plana de corpos rígidos conectados por juntas soltas.

"Estamos interessados ​​na construção de edifícios por robôs com tijolos interligados, "Devin Balkcom, um dos pesquisadores que realizou o estudo, disse TechXplore. "A principal característica dos tijolos interligados é que eles se conectam sem a necessidade de cimento, permitindo uma construção e reutilização mais simples, muito parecido com brinquedos LEGO. Ao contrário do LEGOS, nossos tijolos não dependem de fricção, e pode se conectar livremente, tornando mais fácil colocá-los juntos. O principal objetivo do presente trabalho é analisar a flexibilidade e a resistência das estruturas em forma de quebra-cabeça resultantes. "

A ferramenta desenvolvida por Balkcom e seus colegas modela as juntas usando restrições de distância locais. Em seguida, ele lineariza essas restrições de acordo com as velocidades do espaço de configuração, atingir uma formulação de programação linear que pode ser usada para analisar sistemas compostos por milhares de corpos rígidos, também conhecido como quebra-cabeças.

"Escrevemos equações matemáticas que expressam como as distâncias entre os pontos nas peças adjacentes do quebra-cabeça mudam à medida que as peças fazem pequenos movimentos, "Samuel Lensgraf, o principal aluno de pós-graduação conduzindo a pesquisa, disse TechXplore. "Usamos então este conjunto de equações para analisar como os movimentos em grande escala de peças distantes podem ser compostos a partir de pequenos movimentos locais. Uma das principais vantagens do método proposto é que inclui certas aproximações que permitem um cálculo muito rápido, possibilitando a análise de quebra-cabeças com milhares de peças. "

Os pesquisadores testaram seu método em vários sistemas compostos de corpos rígidos de tamanhos variados. Eles observaram que o PuzzleFlex encontrou maiores dificuldades ao analisar alguns sistemas, estruturas tipicamente mais densas, enquanto resolvia outros quebra-cabeças com bastante rapidez.

"Nossa descoberta mais significativa é que alguns arranjos de quebra-cabeças de blocos interligados são mais resistentes do que outros e que os métodos computacionais podem ser rápidos o suficiente para considerar muitos arranjos possíveis diferentes rapidamente, fornecendo insights sobre projetos de construção bons e ruins, "Balkcom disse.

No futuro, o método desenvolvido pela Balkcom, Lensgraf e seus colegas podem ter inúmeras aplicações interessantes. Por exemplo, Pode ser usado para analisar coleções de robôs modulares, para realizar análises de perturbação da estabilidade estrutural ou para estudar a tolerância de sistemas mecânicos.

Além disso, poderia ajudar a investigar o controle de formação de uma variedade de robôs móveis. Os pesquisadores agora estão planejando aprimorar ainda mais sua abordagem e compará-la com outras abordagens de simulação dinâmica de última geração.

"A abordagem matemática publicada se aplica a quebra-cabeças planares; no momento, estamos estendendo o método para trabalhar com quebra-cabeças interligados tridimensionais, "Lensgraf acrescentou.

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