Você provavelmente aprendeu desde cedo nas aulas de ciências que a densidade é a massa dividida por volume ou a "quantidade" de uma substância em um determinado espaço. Para sólidos, essa é uma medida bastante direta. Se você encher um pote cheio de moedas de um centavo, ele terá muito mais força do que se você o enchesse com marshmallows. Há muito mais substância embalada na jarra quando você a enche com moedas de um centavo, enquanto os marshmallows são muito inchados e leves.
E quanto ao peso molecular? O peso molecular e a densidade parecem extremamente semelhantes, mas há uma diferença importante. Peso molecular é a massa de uma substância por mole. Não se trata de quanto espaço a substância ocupa, mas a "quantidade", o "oomph" ou o "peso" de uma certa quantidade de substância.
TL; DR (Muito Longo; Não Leia)
Converta o peso molecular de um gás em densidade usando uma variação da Lei do Gás Ideal:
PV \u003d (m /M) RT,
onde P representa pressão, V significa volume, m é massa, M é peso molecular, R é a constante de gás e T é temperatura.
Em seguida, resolva a massa sobre o volume, que é a densidade!
Então, para recapitular: Densidade é massa dividida por volume. A fórmula matemática é assim:
ρ \u003d m ÷ V
A unidade SI para massa é em quilogramas (embora você possa ocasionalmente vê-la expressa em gramas), e para volume é tipicamente m < sup> 3. Portanto, a densidade em unidades SI é medida em kg /m3.
O peso molecular é a massa por mole, que está escrito:
peso molecular \u003d m ÷ n.
Novamente, as unidades importam: massa, m, provavelmente estará em quilogramas, e n é uma medida do número de moles. Portanto, as unidades de peso molecular serão quilogramas /mole.
A Lei do Gás Ideal
Então, como você se converte entre essas medidas? Para converter o peso molecular de um gás em densidade (ou vice-versa), use a Lei do Gás Ideal. A Lei do Gás Ideal define a relação entre pressão, volume, temperatura e moles de um gás. Está escrito:
PV \u003d nRT,
onde P representa pressão, V representa volume, n é o número de moles, R é uma constante que depende do gás (e geralmente é dada a você), e T é a temperatura.
Use a Lei do Gás Ideal para Converter Peso Molecular em Densidade
Mas a Lei do Gás Ideal não menciona o peso molecular! No entanto, se você reescrever n, o número de moles, em termos ligeiramente diferentes, poderá se preparar para o sucesso.
Confira isso:
massa weight peso molecular \u003d massa ÷ (massa ÷ moles) \u003d moles.
Portanto, moles é igual à massa dividida pelo peso molecular.
n \u003d m weight peso molecular
Com esse conhecimento, você pode reescrever o Lei ideal dos gases como esta:
PV \u003d (m ÷ M) RT,
onde M representa peso molecular.
Depois que você tiver isso, resolver a densidade torna-se simples. . Densidade igual massa sobre volume, então você deseja obter massa sobre volume em um lado do sinal de igual e tudo o mais no outro lado.
Então, PV \u003d (m ÷ M) RT se torna:
PV ÷ RT \u003d (m ÷ M) quando você divide os dois lados por RT.
Em seguida, multiplique ambos os lados por M:
PVM ÷ RT \u003d m
... e divida pelo volume.
PM ÷ RT \u003d m ÷ V.
m ÷ V é igual à densidade, portanto,
ρ \u003d PM ÷ RT.
Experimente um exemplo
Encontre a densidade do gás dióxido de carbono (CO2) quando o gás estiver em 300 Kelvin e 200.000 pascal de pressão. O peso molecular do gás CO2 é de 0,044 kg /mole, e sua constante de gás é 8,3145 J /mole Kelvin.
Você pode começar com a Lei do Gás Ideal, PV \u003d nRT, e obter densidade a partir daí como você visto acima (a vantagem disso é que você só precisa memorizar uma equação). Ou, você pode começar com a equação derivada e escrever:
ρ \u003d PM ÷ RT.
ρ \u003d ((200.000 pa) x (0,044 kg /mole)) ÷ (8,3145 J /(mole x K) x 300 K)
ρ \u003d 8800 pa x kg /mole 92 2492,35 J /mole
ρ \u003d 8800 pa x kg /mole x 1 mole /2492,35 J
As toupeiras serão canceladas neste momento, e é importante observar que pascais e Joules têm alguns componentes em comum. Pascais são Newtons divididos por metros quadrados, e um Joule é um Newton vezes um metro. Portanto, pascal dividido por joules dá 1 /m 3, o que é um bom sinal, porque m 3 é a unidade de densidade! Então, ρ \u003d 8800 pa x kg /mole x 1 mole /2492,35 J torna-se ρ \u003d 8800 kg /2492,34 m 3, que equivale a 3,53 kg /m 3. Ufa! Muito bem.
