Michele Simoncelli, um Ph.D. estudante da EPFL, Andrea Cepellotti, um ex-aluno do EPFL agora em Harvard, e Nicola Marzari, chefe do laboratório de Teoria e Simulação de Materiais da EPFL, desenvolveram um novo conjunto de equações para propagação de calor que vai além da lei de Fourier e explica por que e sob quais condições a propagação de calor pode se tornar semelhante a um fluido em vez de difusiva. Essas "equações de calor viscoso" mostram que a condução de calor não é governada apenas pela condutividade térmica, mas também pela viscosidade térmica. A teoria está de acordo com os resultados experimentais pioneiros em grafite publicados no início deste ano, e pode abrir caminho para o projeto da próxima geração de dispositivos eletrônicos mais eficientes. O papel, "Generalização da lei de Fourier em equações de calor viscoso, "foi publicado em Revisão Física X .

A conhecida equação de calor de Fourier, introduzido em 1822, descreve como a temperatura muda no espaço e no tempo quando o calor flui através de um material. Em geral, esta formulação funciona bem para descrever a condução de calor em objetos que são macroscópicos (normalmente um milímetro ou maior), e em altas temperaturas. Falha, Contudo, na descrição dos chamados fenômenos de calor hidrodinâmico.

Um desses fenômenos é o fluxo de calor de Poiseuille, em que o fluxo de calor se torna semelhante ao fluxo de um fluido em um tubo:tem um máximo no centro e mínimos nos limites, sugerindo que o calor se propaga como um fluxo de fluido viscoso. Outro, chamado de "segundo som, "ocorre quando a propagação de calor em um cristal é semelhante à do som no ar:porções do cristal oscilam rapidamente entre o quente e o frio, em vez de seguir a suave variação de temperatura observada na propagação (difusiva) usual.

Nenhum desses fenômenos é descrito pela equação de Fourier. Até agora, pesquisadores só foram capazes de analisar esses fenômenos usando modelos microscópicos, cuja complexidade e alto custo computacional têm dificultado tanto a compreensão quanto a aplicação a qualquer coisa, exceto às geometrias mais simples. Em contraste, no desenvolvimento das novas equações do calor viscoso, Os pesquisadores da MARVEL condensaram toda a física relevante subjacente à condução de calor em equações precisas e facilmente resolvíveis. Isso apresenta uma nova ferramenta de pesquisa básica para o design de dispositivos eletrônicos, especialmente aqueles que integram diamante, grafeno ou outros materiais de baixa dimensão ou em camadas onde os fenômenos hidrodinâmicos são agora entendidos como predominantes.

O trabalho é particularmente oportuno. Embora esses fenômenos hidrodinâmicos de calor tenham sido observados desde 1960, eles só foram vistos em temperaturas criogênicas (em torno de -260 graus C) e, portanto, considerados irrelevantes para aplicações diárias. Essas crenças mudaram repentinamente em março passado com a publicação em Ciência de experimentos pioneiros que encontraram propagação de calor de segundo som (ou ondulatória) na grafite empregada em vários dispositivos de engenharia e um material promissor para eletrônicos de última geração na temperatura recorde de -170 graus C.

A nova formulação apresentada no artigo produz resultados para o grafite que estão de acordo com os experimentos, e também prevê que esta propagação de calor hidrodinâmico pode ser observada no diamante, mesmo à temperatura ambiente. Esta previsão está aguardando confirmação experimental, o que estabeleceria um novo recorde para a temperatura máxima na qual a transferência de calor hidrodinâmica é observada.

A propagação hidrodinâmica do calor pode surgir em materiais para dispositivos eletrônicos de última geração, nos quais o superaquecimento é o principal fator limitante para a miniaturização e a eficiência. Saber como lidar com o calor gerado nesses dispositivos é fundamental para compreender como maximizar sua eficiência, ou até mesmo prever se eles funcionarão ou simplesmente derreterão devido ao superaquecimento. O artigo fornece insights novos e originais sobre as teorias de transporte, e também abre caminho para a compreensão dos efeitos de forma e tamanho em, por exemplo., dispositivos eletrônicos de última geração e os chamados dispositivos "fonônicos" que controlam o resfriamento e o aquecimento. Finalmente, esta nova formulação pode ser adaptada para descrever fenômenos viscosos envolvendo eletricidade, descoberto por Philip Moll em 2017, agora é professor do Instituto de Materiais da EPFL.

Nesse trabalho, Os pesquisadores da MARVEL transformaram a equação de transporte de Boltzmann do fônon integro-diferencial microscópico em equações diferenciais mesoscópicas (mais simples), que eles chamaram de "equações do calor viscoso". Essas equações de calor viscoso capturam o regime em que as vibrações atômicas em um sólido ("fônons") assumem uma velocidade coletiva ("deriva") semelhante à de um fluido. Eles mostraram como a condutividade térmica e a viscosidade podem ser determinadas exatamente e em uma forma fechada como uma soma sobre os autovetores da matriz de espalhamento (os "relaxons, "um conceito introduzido em 2016 pela Cepellotti, pelo qual recebeu o IBM Research Prize e o Metropolis Prize da American Physical Society). Relaxons têm paridades bem definidas, com relaxons pares determinando a viscosidade térmica e relaxons ímpares determinando a condutividade térmica, e a condutividade térmica e a viscosidade governam a evolução dos campos de temperatura e velocidade de deriva nessas duas equações de calor viscoso acopladas.

No papel, os cientistas também introduziram um número de desvio de Fourier (FDN), um parâmetro adimensional que quantifica o desvio da lei de Fourier devido aos efeitos hidrodinâmicos. O FDN é um descritor escalar que captura os desvios da lei de Fourier devido a efeitos viscosos, desempenhando um papel análogo ao número de Reynolds para fluidos, que é um parâmetro que os engenheiros usam para distinguir os diferentes comportamentos possíveis das soluções para as equações de Navier-Stokes.