Em 1975, R.M. May e W.J. Leonard primeiro usaram o jogo pedra-papel-tesoura para modelar cenários ecológicos em que três espécies dominam ciclicamente uma à outra:uma espécie domina uma segunda espécie, a segunda espécie domina uma terceira espécie, e a terceira espécie domina a primeira espécie. O jogo funciona bem, por exemplo, para modelar diferentes cepas de ciclicamente dominante E. coli bactérias.

Tradicionalmente, o modelo pedra-papel-tesoura assume que todas as três espécies têm força igual. Mas e se uma das espécies for mais fraca do que as outras duas? Tal cenário pode ocorrer na natureza, por exemplo, devido às variações sazonais que reduzem a capacidade de uma determinada espécie de competir com outras espécies.

Em um novo jornal, professor associado Josinaldo Menezes, aluno de graduação Tibério Pereira, e a estudante de graduação Bia Moura, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Brasil, abordaram essa questão realizando mais de um milhão de simulações de um modelo pedra-papel-tesoura em que uma espécie ataca menos do que é atacada. O modelo ajuda a explicar como a coexistência entre diferentes espécies é mantida, apesar dos diferentes pontos fortes das espécies.

"Os resultados nos dizem que a razão pela qual as espécies podem coexistir, mesmo se um deles for mais fraco, é a configuração de seleção especial do modelo pedra-papel-tesoura, "Pereira disse Phys.org .

O modelo funciona de maneira um pouco diferente do modelo original pedra-papel-tesoura quando implementado como um caso especial do modelo May-Leonard. Indivíduos, que são colocados em uma grade, pode realizar três interações possíveis, não importa a qual das três espécies eles pertençam. As três interações são seleção, mobilidade, e reprodução. Seleção é como matar, em que um indivíduo de uma espécie pode eliminar um indivíduo vizinho da espécie que ele domina. Para mobilidade, um indivíduo de uma espécie pode trocar de lugar com um indivíduo vizinho da espécie que ele domina, ou mover-se para um espaço vazio vizinho. Para reprodução, um indivíduo de uma espécie pode povoar um espaço vizinho vazio com outro indivíduo de sua espécie.

Na simulação, os indivíduos de cada espécie são distribuídos aleatoriamente em uma grade. Um indivíduo é selecionado aleatoriamente, e então um de seus oito sites vizinhos (ocupado ou vazio) é selecionado aleatoriamente. A seguir, uma das três interações (seleção, mobilidade, ou reprodução) é escolhida aleatoriamente. O indivíduo escolhido realiza a interação, se possível. Em alguns casos, a interação não é possível:por exemplo, o sítio vizinho deve ser ocupado por um indivíduo da espécie correta (aquele que está sendo dominado) para que a seleção ocorra, e o local vizinho deve estar vazio para que a reprodução ocorra.

Para tornar uma espécie mais fraca do que as outras duas, os pesquisadores deram a uma espécie uma probabilidade menor de obter a interação de seleção. Os resultados das simulações mostraram que, ao contrário do que se poderia esperar, as espécies mais fracas não necessariamente morrem. Em vez de, para alguns níveis de fraqueza, as espécies mais fracas inicialmente dominam quase todo o território. Isso acontece porque, uma vez que a espécie mais fraca seleciona (ou seja, mata) menos indivíduos da espécie que domina, esta espécie cresce e, por sua vez, limita o crescimento da terceira espécie. Como esta terceira espécie domina as espécies mais fracas, seu crescimento limitado permite que as espécies mais fracas cresçam.

Por estas razões, pesquisas anteriores mostraram que as espécies mais fracas podem sempre dominar, mesmo no longo prazo. Contudo, aqui os pesquisadores encontraram algo diferente.

"Ficamos surpresos porque as espécies mais fracas não necessariamente ganham o jogo de pedra-papel-tesoura desigual, como era conhecido na literatura, "Menezes disse." Nós descobrimos isso, em simulações do tipo May-Leonard, a espécie vencedora depende da mobilidade e da força das espécies mais fracas. "

Hora extra, novos padrões aparecem mostrando exatamente como as diferentes espécies coexistem espacialmente. Em particular, padrões espirais emergem e viajam como ondas até se encontrarem, em que ponto eles resultam em todas as três espécies coexistindo em pequenas colônias. Os padrões espirais - e a coexistência resultante - são mais prováveis ​​de ocorrer em grades maiores, uma vez que isso aumenta a mobilidade de todas as espécies e permite que as espécies entrem em contato umas com as outras.

"Lindas ondas espirais surgem quando a rede é quase dominada por uma única espécie, "disse Moura." A formação de padrões espaciais em espiral é totalmente diferente do modelo padrão de pedra-papel-tesoura. Esperamos que nossos resultados possam ser úteis para os ecologistas porque eles descrevem e quantificam padrões que são cruciais para entender como essas espécies coexistem. "

Os resultados também revelaram que a coexistência tem seus limites:quando a força das espécies mais fracas é menor que aproximadamente um terço da força das outras duas espécies, a probabilidade de coexistência diminui muito.

No futuro, os pesquisadores planejam investigar cenários mais complexos, como sistemas biológicos adaptativos, onde uma espécie pode alterar as probabilidades de interação para garantir sua sobrevivência. Eles também planejam explorar como as interações biológicas podem equilibrar as relações desiguais entre as espécies, bem como os efeitos de doenças e outros predadores.

"Nosso objetivo é entender como o surto de uma doença ou a mediação de um predador comum aumenta as chances de coexistência no modelo de pedra-papel-tesoura desigual, "Disse Menezes.

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