v \u003d v _{0 - gt
y \u003d y 0 + v 0t - (1/2) gt ^{2
v 2 \u003d v 0 2 - 2g (y - y 0)}}

Exemplo 1: Um estranho animal parecido com um pássaro está pairando no ar 10 m diretamente sobre sua cabeça , desafiando você a bater com o tomate podre que está segurando. Com que velocidade inicial mínima v _{0 você teria que jogar o tomate para cima, a fim de garantir que ele atinja seu alvo estridente?}

O que está acontecendo fisicamente é que a bola está parando devido a a força da gravidade assim que atinge a altura necessária, então aqui, v _{y \u003d v \u003d 0.}

Primeiro, liste suas quantidades conhecidas: v \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s2, y - y _{0 \u003d 10 m}

Assim, você pode usar a terceira das equações acima para resolver:

0 \u003d v _{0 ^{2 - 2 (9,8 m /s 2) (10 m);}}

v <sub>0 * <sup>2
* \u003d 196 m 2 /s 2;</sup></sub>

v _{0 \u003d 14 m /s}

Isso é cerca de 50 quilômetros por hora.
Movimento de projétil e sistemas de coordenadas

O movimento de projétil envolve o movimento de um objeto em (geralmente) duas dimensões sob a força da gravidade. O comportamento do objeto na direção xe na direção y pode ser descrito separadamente na montagem da imagem maior do movimento da partícula. Isso significa que "g" aparece na maioria das equações necessárias para resolver todos os problemas de movimento de projéteis, não apenas naquelas que envolvem queda livre.

As equações cinemáticas necessárias para resolver problemas básicos de movimento de projéteis, que omitem a resistência do ar:

x \u003d x _{0 + v 0xt (para movimento horizontal)}

v _{y \u003d v 0y - gt}

y - y _{0 \u003d v 0yt - (1/2) gt ²}

v _{y ^{2 \u003d v 0y 2 - 2g (y - y 0)}}

Exemplo 2: Um temerário decide tentar dirigir seu "carro-foguete" pelo espaço entre os telhados dos edifícios adjacentes. Estes são separados por 100 metros horizontais, e o teto do prédio "decolagem" é 30 m mais alto que o segundo (quase 100 pés, ou talvez 8 a 10 "andares", ou seja, níveis). Negligenciando a resistência do ar, quão rápido ele precisará estar ao deixar o primeiro telhado para garantir que ele chegue ao segundo telhado? Suponha que sua velocidade vertical seja zero no instante em que o carro decolar.

Novamente, liste suas quantidades conhecidas: (x - x _{0) \u003d 100m, (y - y 0) \u003d - 30m, v 0y \u003d 0, g \u003d –9,8 m /s ^2.}

Aqui, você aproveita o fato de que o movimento horizontal e o movimento vertical podem ser avaliados independentemente. Quanto tempo o carro levará para cair em queda livre (para fins de movimento em y) 30 m? A resposta é dada por y - y _{0 \u003d v 0yt - (1/2) gt ^2.}

Preenchendo as quantidades conhecidas e resolvendo t:

−30 \u003d (0) t - (1/2) (9,8) t ²

30 \u003d 4,9t ²

t \u003d 2,47 s

Agora conecte esse valor em x \u003d x _{0 + v 0xt:}

100 \u003d (v _{0x) (2,74)}

v _{0x \u003d 40,4 m /s (cerca de 150 quilômetros por hora).}

Talvez isso seja possível, dependendo do tamanho do telhado, mas, no geral, não é uma boa idéia fora dos filmes de heróis de ação. > Atirando para fora do parque ... Longe

A resistência do ar desempenha um papel importante e subestimado nos eventos cotidianos, mesmo quando a queda livre é apenas parte da história física. Em 2018, um jogador de beisebol profissional chamado Giancarlo Stanton bateu uma bola lançada com força suficiente para arremessá-la para longe do placar em um recorde de 121,7 milhas por hora.

A equação para a distância horizontal máxima que um projétil lançado pode atingir, ou equação de faixa
(consulte Recursos), é:

D \u003d v _{02 sin (2θ) /g}

Com base nisso, se Stanton tivesse atingido o bola no ângulo ideal teórico de 45 graus (onde o pecado 2θ está no seu valor máximo de 1), a bola teria percorrido 978 pés! Na realidade, os home runs quase nunca chegam a 500 pés. Parte se isso ocorre porque um ângulo de lançamento de 45 graus para um batedor não é o ideal, pois o arremesso está chegando quase na horizontal. Mas grande parte da diferença é devida aos efeitos de amortecimento da velocidade da resistência do ar.
Resistência ao Ar: Qualquer coisa menos "insignificante"

Os problemas de física de queda livre destinados a estudantes menos avançados assumem a ausência de resistência do ar porque esse fator introduziria outra força que pode desacelerar ou desacelerar objetos e precisaria ser matematicamente considerada. Essa é uma tarefa melhor reservada para cursos avançados, mas, no entanto, é discutida aqui.

No mundo real, a atmosfera da Terra fornece alguma resistência a um objeto em queda livre. Partículas no ar colidem com o objeto em queda, o que resulta na transformação de parte de sua energia cinética em energia térmica. Como a energia é conservada em geral, isso resulta em "menos movimento" ou em uma velocidade descendente que aumenta mais lentamente.