Como entender a lógica matemática. A lógica matemática é um ramo da matemática derivado da lógica simbólica e inclui os subcampos da teoria dos modelos, teoria da prova, teoria da recursão e teoria dos conjuntos. Está intimamente relacionado à lógica formal na filosofia originada por Aristóteles, mas a lógica matemática é um método mais completo de verificação de argumentos. A lógica matemática usa sistemas formais de prova que são usados para provar certos teoremas. Veja como entender a lógica matemática.

Estude a lógica sentencial como o primeiro encontro com a lógica matemática. Isso inclui tabelas verdadeiras e o uso de "e", "ou" e "não" na lógica simbólica. Esse nível de estudo também deve incluir lógica de primeira ordem, que adiciona quantificadores como "para todos" e "existe" à linguagem.


Continue com a teoria da prova, que é o estudo da manipulação simbólica. Isso exigirá uma linguagem formal que consiste em um conjunto de símbolos e uma sintaxe. Esses elementos compreendem fórmulas usadas para construir axiomas para as teorias dessa linguagem.


Avance para a teoria dos modelos de primeira ordem, que descreve as estruturas que satisfarão um conjunto de axiomas. Fórmulas lógicas são usadas para determinar os conjuntos que podem ser definidos em uma determinada estrutura.


Comece um estudo da teoria dos conjuntos. Isso deve incluir conjuntos infinitos muito grandes para mostrar que um "conjunto" é um conceito ambíguo.


Adote a teoria da recursão a seguir. Este campo é o estudo da associação de um determinado conjunto, determinando o que pode ser calculado sobre esse conjunto em um número finito de etapas. A teoria da recursão envolve conceitos como estruturas de graus, idéias sobre redutibilidade e computabilidade relativa.