Se você está se perguntando quais são suas chances de sucesso em um jogo ou está apenas se preparando para uma tarefa ou exame de probabilidades, entender as probabilidades de dados é um bom ponto de partida. Além de apresentar o básico do cálculo de probabilidades, também é diretamente relevante para dados e jogos de tabuleiro. É fácil descobrir as probabilidades dos dados, e você pode desenvolver seu conhecimento desde o básico até cálculos complexos em apenas algumas etapas.
TL; DR (muito longo; não leu)
As probabilidades são calculadas usando a fórmula simples:
Probabilidade \u003d Número de resultados desejados ÷ Número de resultados possíveis
Portanto, para obter um 6 ao rolar um dado de seis lados, probabilidade \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0,167, ou 16,7% de chance.
Probabilidades independentes são calculadas usando:
Probabilidade de ambos \u003d Probabilidade de resultado um × Probabilidade de resultado dois
Então, para obter dois 6s ao jogar dois dados, probabilidade \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0,0278, ou 2,78%.
One Die Rolls: The Basics of Probability
O caso mais simples quando você está aprendendo a calcular a probabilidade dos dados, é a chance de obter um número específico com um dado. A regra básica para a probabilidade é que você a calcule olhando para o número de resultados possíveis em comparação com o resultado em que está interessado. Portanto, para um dado, há seis faces e, para qualquer teste, há seis resultados possíveis. Existe apenas um resultado em que você está interessado, independentemente do número escolhido.
A fórmula usada é:
Probabilidade \u003d Número de resultados desejados ÷ Número de resultados possíveis
Para as chances de rolar um número específico (6, por exemplo) em um dado, isso fornece:
Probabilidade \u003d 1 ÷ 6 \u003d 0.167
As probabilidades são dadas como números entre 0 (sem chance) e 1 (certeza), mas você pode multiplicar por 100 para obter uma porcentagem. Portanto, a chance de rolar um 6 em um único dado é 16,7%.
Dois ou mais dados: probabilidades independentes
Se você estiver interessado em rolar dois dados, as probabilidades ainda são fáceis de descobrir . Se você deseja saber a probabilidade de obter dois 6s ao jogar dois dados, está calculando "probabilidades independentes". Isso ocorre porque o resultado de um dado não depende do resultado do outro dado. Isso basicamente deixa você com duas chances uma em seis.
A regra para probabilidades independentes é que você multiplique as probabilidades individuais para obter seu resultado. Como fórmula, é a seguinte:
Probabilidade de ambos \u003d Probabilidade de resultado um × Probabilidade de resultado dois
Isso é mais fácil se você trabalhar em frações. Para rolar números correspondentes (dois 6s, por exemplo) de dois dados, você tem duas chances de 1/6. Portanto, o resultado é:
Probabilidade \u003d 1/6 × 1/6 \u003d 1/36
Para obter um resultado numérico, você completa a divisão final: 1/36 \u003d 1 ÷ 36 \u003d 0,0278. Como porcentagem, isso é 2,78%.
Isso fica um pouco mais complicado se você procura a probabilidade de obter dois números diferentes específicos em dois dados. Por exemplo, se você está procurando um 4 e um 5, não importa com que dado você rola o 4 ou com o que você 5. Nesse caso, é melhor pensar sobre isso como na seção anterior. Dos 36 resultados possíveis, você está interessado em dois resultados, portanto:
Probabilidade \u003d Número de resultados desejados ÷ Número de resultados possíveis \u003d 2 ÷ 36 \u003d 0,0556
Como porcentagem, isso é 5,56%. Observe que é duas vezes mais provável que lançar dois 6s.
Pontuação total de dois ou mais dados
Se você quiser saber qual é a probabilidade de obter uma certa pontuação total ao jogar dois ou mais dados, é melhor recorrer à regra simples: Probabilidade \u003d Número de resultados desejados ÷ Número de resultados possíveis. Como antes, você determina as possibilidades totais de resultado multiplicando o número de lados em um dado pelo número de lados no outro. Infelizmente, contar o número de resultados nos quais você está interessado significa um pouco mais de trabalho. Para obter uma pontuação total de 4 em dois dados, isso pode ser alcançado rolando 1 e 3, 2 e 2 ou 3 e 1. Você deve considerar os dados separadamente, portanto, mesmo que o resultado seja o mesmo, um 1 no primeiro dado e um 3 no segundo dado é um resultado diferente de um 3 no primeiro dado e um 1 no segundo dado.
Para rolar um 4, sabemos que existem três maneiras de obter o resultado desejado. Como antes, existem 36 resultados possíveis. Para que possamos resolver isso da seguinte maneira:
Probabilidade \u003d Número de resultados desejados ÷ Número de resultados possíveis \u003d 3 ÷ 36 \u003d 0.0833
Como porcentagem, isso é 8.33 por cento. Para dois dados, 7 é o resultado mais provável, com seis maneiras de alcançá-lo. Nesse caso, probabilidade \u003d 6 × 36 \u003d 0,167 \u003d 16,7%.
