Uma das ferramentas mais básicas para engenharia ou análise científica é a regressão linear. Essa técnica começa com um conjunto de dados em duas variáveis. A variável independente é geralmente chamada "x" e a variável dependente é chamada "y". O objetivo da técnica é identificar a linha, y \u003d mx + b, que se aproxima do conjunto de dados. Essa linha de tendência pode mostrar, gráfica e numericamente, as relações entre as variáveis dependentes e independentes. A partir dessa análise de regressão, também é calculado um valor para correlação.
Identifique e separe os valores xey dos seus pontos de dados. Se você estiver usando uma planilha, insira-as em colunas adjacentes. Deve haver o mesmo número de valores x e y. Caso contrário, o cálculo será impreciso ou a função da planilha retornará um erro. x \u003d (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y \u003d (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Calcule o valor médio dos valores de x e os y dividindo a soma de todos os valores pelo número total de valores no conjunto. "x_avg" e y_avg. "X_avg \u003d (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) /7 \u003d 6 y_avg \u003d (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) /7 \u003d 5
Crie dois novos conjuntos de dados subtraindo o valor x_avg de cada valor x e o valor y_avg de cada valor y x1 \u003d (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 \u003d (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 \u003d (2-5, 3-5, 9-5, 1-5, ... ) y1 \u003d (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Multiplique cada valor x1 por cada valor y1, em ordem. x1y1 \u003d (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 \u003d (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Quadrado cada valor de x1. X1 ^ 2 \u003d (0 ^ 2 , 1 ^ 2, -5 ^ 2, ...) x1 ^ 2 \u003d (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Calcule as somas dos valores x1y1 e x1 ^ 2 sum_x1y1 \u003d 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 \u003d 11 sum_x1 ^ 2 \u003d 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 \u003d 36
Divida "sum_x1y1" por " sum_x1 ^ 2 "para obter o coeficiente de regressão. sum_x1y1 /sum_x1 ^ 2 \u003d 11/36 \u003d 0,306
Dicas
Para quem prefere trabalhar diretamente com o eq é m \u003d soma [(x_i - x_avg) (y_i - y_avg)] /soma [(x_i - x_avg) ^ 2].
Muitas planilhas terão uma variedade de funções de regressão linear. No Microsoft Excel, você pode usar a função "Inclinação" para calcular a média das colunas xey, e a planilha executará automaticamente todos os cálculos restantes.
