Processos de contágio, como formação de opinião ou disseminação de doenças, pode chegar a um ponto de inflexão, onde o contágio se espalha rapidamente ou morre. Ao modelar esses processos, é difícil capturar essa transição complexa, tornando as condições que afetam o ponto de inflexão um desafio a ser descoberto.

No jornal Caos , Nicholas Landry e Juan G. Restrepo, da University of Colorado Boulder, estudou os parâmetros dessas transições incluindo interações de grupo de três pessoas em um modelo de contágio denominado modelo suscetível-infectado-suscetível.

Neste modelo, uma pessoa infectada que se recupera de uma infecção pode ser infectada novamente. Geralmente é usado para entender a propagação de coisas como a gripe, mas normalmente não considera as interações entre mais de duas pessoas.

"Com um modelo SIS de rede tradicional, quando você aumenta a infectividade de uma ideia ou doença, você não vê as transições explosivas que costuma ver no mundo real, "Landry disse." Incluir interações de grupo além de interações individuais tem um efeito profundo no sistema ou na dinâmica da população "e pode levar a um comportamento de ponto de inflexão.

Assim que a taxa de infecção ou transferência de informações entre os indivíduos passa por um ponto crítico, a fração de pessoas infectadas salta explosivamente para uma epidemia para infectividade de grupo alta o suficiente. Mais surpreendentemente, se a taxa de infecção diminuir após esse salto, a fração infectada não diminui imediatamente. Continua sendo uma epidemia que ultrapassou aquele mesmo ponto crítico antes de voltar a um equilíbrio saudável.

Isso resulta em uma região de loop em que pode haver ou não altos níveis de infecção, dependendo de quantas pessoas estão infectadas inicialmente. A maneira como essas interações de grupo são distribuídas afeta o ponto crítico em que ocorre uma transição explosiva.

Os autores também estudaram como a variabilidade nas conexões do grupo - por exemplo, se pessoas com mais amigos também participam de mais interações em grupo - muda a probabilidade de comportamento do ponto de inflexão. Eles explicam o surgimento desse comportamento explosivo como a interação entre as interações individuais e as interações de grupo. Dependendo de qual mecanismo predomina, o sistema pode exibir uma transição explosiva.

Parâmetros adicionais podem ser adicionados ao modelo para ajustá-lo para diferentes processos e entender melhor quanto da rede social de um indivíduo deve ser infectada para que um vírus ou informação se espalhe.

O trabalho é atualmente teórico, mas os pesquisadores têm planos de aplicar o modelo a dados reais de redes físicas e considerar outras características estruturais que as redes do mundo real exibem.