Alguns de nós podem ter ficado felizes em deixar a matemática para trás no ensino médio ou na faculdade, mas como a pandemia COVID-19 se espalhou, a matemática teve um efeito diário em todas as nossas vidas - mesmo que não tenhamos de calcular os números sozinhos.

Modelos matemáticos - construídos com base no cálculo, estatística e teoria da probabilidade - têm sido uma das forças motrizes por trás das políticas, pelo menos em Ohio, em torno da pandemia COVID-19.

"Os hospitais precisam saber, aproximadamente, temos camas suficientes, temos ventiladores suficientes, e se você não tem alguma estimativa de que você está realmente brincando com fogo, "disse Joe Tien, professor associado de matemática na Ohio State e líder da equipe de modelagem do COVID-19. "Ainda não vamos dizer que nossas estimativas são o que vai acontecer, mas pelo menos você tem algum processo pelo qual obtém uma estimativa; caso contrário, você está completamente adivinhando. "

O estado de Ohio tem uma equipe que está modelando a pandemia COVID-19 desde o início de março. É liderado conjuntamente por Tien e Greg Rempala, professor de bioestatística na Faculdade de Saúde Pública, e inclui pesquisadores que estudam geografia, Medicina, saúde ambiental e outros. A equipe está entre o grupo de cientistas, junto com funcionários do Departamento de Saúde de Ohio e da Associação de Hospitais de Ohio, oferecendo modelagem e estatísticas para a força-tarefa do governador para pandemia.

A modelagem que tem sido usada pela equipe do estado de Ohio começou há alguns anos, muito antes desse coronavírus específico passar dos animais para os humanos. Em 2015, em resposta ao surto de Ebola em curso na África Ocidental, Tien, Rempala e outro pesquisador do Ohio State Mathematical Biosciences Institute (MBI) decidiram estudar as formas como as doenças se propagam nas redes humanas - entre colegas de trabalho, entre amigos, dos filhos aos pais.

Uma maneira de estudar essa propagação:um conceito matemático conhecido como processo estocástico, uma forma de analisar acontecimentos aleatórios ao longo do tempo. Os pesquisadores perceberam que poderiam aplicar cálculos básicos a esse processo ao considerar a disseminação da doença e criar um conjunto de equações diferenciais para estudar a taxa de variação do número de pessoas suscetíveis à doença em uma determinada população.

"É aqui que entra o seu cálculo - a taxa de variação do número de pessoas suscetíveis na população, e essa é a base subjacente do modelo que estamos procurando para COVID, "Tien disse." A partir daí, nossos colegas desenvolveram algumas técnicas estatísticas interessantes para usar estatísticas para encontrar a probabilidade de quão rápido a doença se espalhará. "

O modelo que Rempala e Tien usaram, primeiro para o surto de Ebola e agora para a pandemia COVID-19, é uma versão ampliada de um modelo desenvolvido no início dos anos 1900 para modelar a epidemia de influenza de 1918-19. Esse modelo, chamado de modelo SIR, tenta analisar as maneiras como as pessoas interagem para espalhar doenças. "SIR" significa "suscetível, infeccioso, recuperado, "e é uma forma de agrupar as pessoas:as pessoas suscetíveis ainda não contraíram a doença; os infecciosos estão atualmente infectados. Recuperados são aqueles que tiveram a doença e sobreviveram.

Um modelo SIR depende de dados sobre uma determinada doença e como ela se espalha, mas quando uma doença é nova - a parte "nova" do "novo coronavírus" no caso de nossa pandemia atual - pode ser difícil obter dados confiáveis. E um modelo SIR tradicional também não leva em consideração mudanças comportamentais e de política, como distanciamento social e ordens para ficar em casa.

O modelo que Tien e Rempala estão usando sim.

"O modelo tinha esse recurso que permitia que essas redes fossem interrompidas ou desconectadas, " said Rempala. "We didn't call it social distancing—we called it a drop-out rate. And we assumed we had this network where people were interacting with each other and then stopped—they dropped out of the network. And that allowed us to model what might happen to the disease spread."

The model was limited at first by a lack of good data—and still is, até certo ponto. Because testing for the virus has been minimal—only a small percentage of the population has been tested, and generally only when a person is very sick—the model can't say with certainty what percentage of the population is susceptible, infectious or recovered.

But because the virus had already played out in China, Itália, South Korea and other places by the time it reached the United States, the modelers had some clues. And another type of math—simple addition and subtraction—became important. The state's hospitals had finite numbers of hospital beds, ventilators and personal protective equipment, things that were critical to being able to treat COVID-19 patients.

"Even with this limited information, we have some idea about how it expands, and that turned out to be exactly the type of information you need to make predictions about the number of hospital beds you will need, " Rempala said. "With this type of approach, you cannot use it to calculate the total number of infected people in Ohio, but you can help the state plan for how much capacity it will need."

Computational equations do not equate to policies. They simply offer models showing the most educated guess, based on the best available data, of what might happen under different scenarios. No início de março, when modelers first put COVID-19 figures into their equations, there were no social distancing measures. Schools, restaurants and hair salons were still open.

The initial models showed very high numbers of COVID-19 patients; after state policymakers issued stay-at-home orders and closed schools and many businesses, the models—and the real-time data of those who were sick—showed those numbers dropping.

As Ohio and other states begin to reopen, slowly in some cases, the models are still running. Those models should give policymakers some insight into how their decisions might play out in the real world.