Na física, você provavelmente resolveu problemas de conservação de energia que lidam com um carro em uma colina, uma massa em uma mola e uma montanha-russa em um loop. A água em um tubo também é um problema de conservação de energia. De fato, foi exatamente assim que o matemático Daniel Bernoulli abordou o problema na década de 1700. Usando a equação de Bernoulli, calcule o fluxo de água através de um tubo com base na pressão.
Calculando o fluxo de água com velocidade conhecida em uma extremidade

1. Converter medidas em unidades SI
   
   

   Converta todas as medições em unidades SI (o sistema internacional de medições acordado). Encontre tabelas de conversão on-line e converta pressão em Pa, densidade em kg /m ^ 3, altura em me velocidade em m /s.
   

2. Resolva a equação de Bernoulli
   
   

   Resolva a equação de Bernoulli para a velocidade desejada, a velocidade inicial no tubo ou a velocidade final fora do tubo.
   

   A equação de Bernoulli é P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) \u003d P_2 + 0.5_p_ (v_2 ) ^ 2 + p_g_y_2 onde P_1 e P_2 são pressões inicial e final, respectivamente, p é a densidade da água, v_1 e v_2 são velocidades inicial e final, respectivamente, e y_1 e y_2 são as alturas inicial e final, respectivamente. Meça cada altura do centro do tubo.
   

   Para encontrar o fluxo inicial de água, resolva a v_1. Subtraia P_1 e p_g_y_1 de ambos os lados e divida por 0,5_p. T_ faça a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 \u003d {[P_2 + 0,5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] ÷ (0,5p)} ^ 0,5.
   

   Execute um cálculo análogo para encontrar o fluxo final de água.
   

3. Substitua as medidas para cada variável
   
   

   Substitua as medidas para cada variável (a densidade da água é de 1.000 kg /m ^ 3) e calcule o valor inicial. ou fluxo de água final em unidades de m /s.
   
   Calculando o fluxo de água com velocidade desconhecida nas duas extremidades
   

   1. Use a conservação de massa
      
      

      Se ambos v_1 e v_2 na equação de Bernoulli são desconhecidos, use conservação de massa para substituir v_1 \u003d v_2A_2 ÷ A_1 ou v_2 \u003d v_1A_1 ÷ A_2 onde A_1 e A_2 são áreas transversais inicial e final, respectivamente (medidas em m ^ 2).
      

   2. Solução para velocidades
      
      

      Resolva para v_1 (ou v_2) na equação de Bernoulli. Para encontrar o fluxo inicial de água, subtraia P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 e pgy_1 de ambos os lados. Divida por [0,5p - 0,5p (A_1 ÷ A_2) ^ 2]. Agora pegue a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 \u003d {[P_2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] /[0,5p - 0,5px (A_1 ÷ A_2) ^ 2]} ^ 0,5
      

      Execute uma cálculo análogo para encontrar o fluxo de água final.
      

   3. Substitua medições para cada variável
      
      

      Substitua suas medições para cada variável e calcule o fluxo de água inicial ou final em unidades de m /s.