Cálculo.

A palavra por si só é suficiente para causar terror nos corações até dos alunos mais talentosos, mas para aqueles que suam frio ao pensar em regras de diferenciação e tabelas integrais, Philip Sadler e Gerhard Sonnert estão aqui para oferecer alguma esperança.

Ao contrário da opinião amplamente difundida, fazer cálculo do ensino médio não é necessário para o sucesso posterior no cálculo da faculdade - o que é mais importante é dominar os pré-requisitos, álgebra, geometria, e trigonometria - que leva ao cálculo. Isso é de acordo com um estudo de mais de 6, 000 calouros em 133 faculdades realizadas pelo Departamento de Educação Científica do Harvard Smithsonian Center for Astrophysics, liderado por Sadler, a Professora Sênior de Astronomia de Frances W. Wright, e por Sonnert, um pesquisador associado. Além disso, a pesquisa descobriu que os alunos mais fracos de matemática que optam por fazer cálculo no ensino médio, na verdade, obtêm o maior benefício da classe. O estudo é descrito em um artigo de maio de 2018 publicado no Revista para Pesquisa em Educação Matemática .

"Nós estudamos a transição do ensino médio para a faculdade, e por um lado existem professores universitários que dizem que cálculo é realmente uma matéria de faculdade, mas, por outro lado, há professores do ensino médio que dizem que o cálculo é realmente útil para seus alunos, e aqueles que querem ser cientistas e engenheiros tiram muito disso, "Sadler disse." Queríamos ver se poderíamos resolver essa discussão - o que é mais importante, a matemática que o prepara para o cálculo ou uma primeira experiência quando você está no colégio, seguido por um curso mais sério na faculdade? "

Os resultados do estudo, Sadler disse, forneceu uma resposta clara - um domínio mais firme sobre as matérias que levaram ao cálculo teve o dobro do impacto de fazer a matéria no ensino médio. E daqueles que fizeram cálculo no colégio, foram os alunos mais fracos que tiraram o máximo proveito da classe.

Para obter essas descobertas, Sadler e Sonnert, elaborou um estudo que pediu a milhares de calouros universitários que relatassem não apenas informações demográficas, mas sua história educacional, formação básica e matemática.

“Eles preenchem a pesquisa detalhada no início do semestre ... e tem um campo na última página onde o docente pode colocar a nota, "Sonnert disse." Então os professores removem a primeira página com o nome do aluno e obtemos a nota final e todas as informações auto-relatadas.

"Vimos como os alunos se saíram no cálculo da faculdade ... e tentamos descobrir qual era a influência preditiva de fazer um curso de cálculo no ensino médio em comparação com o domínio dessas matérias pré-cálculo, "Sadler disse." Então, vimos como esses alunos se saíram em álgebra, geometria, e assuntos de pré-cálculo, como trigonometria, bem como suas pontuações SAT e ACT, e nós os combinamos em um fator.

Isso nos deu uma medida composta de quanto eles sabem da matemática que é preparatória para o cálculo, "ele continuou." Em seguida, olhamos para os alunos que haviam feito o assunto no ensino médio e construímos um modelo estatístico para separar os dois. "

Embora seja difícil definir uma razão exata para que os alunos mais fracos que fizeram cálculo no ensino médio tirem o máximo proveito dele, Sadler sugeriu que parte da diferença pode ser atribuída ao ambiente educacional de cálculo do ensino médio.

Uma classe do ensino médio, ele disse, pode ter apenas 15 ou 20 alunos, cada um provavelmente recebe apoio constante do professor e as tarefas de casa são entregues diariamente.

"Em algumas formas, a turma do ensino médio provavelmente é melhor suportada, "Sadler disse." No colégio, se você não está fazendo seu trabalho, há uma nota provisória que vai para a casa de seus pais (então a intervenção acontece quando você precisa). "

Quando eles chegam na faculdade, Contudo, os alunos podem ser um entre várias centenas em uma sala de aula, e sua única oportunidade de contato pessoal com o professor surge durante o horário de expediente. Em alguns casos, participar de seções e até mesmo completar conjuntos de problemas é opcional, então, a menos que os alunos façam um esforço para procurar ajuda de tutoria, é fácil ficar para trás.

"Mesmo os alunos de Harvard se deparam com isso - eles têm dificuldade em aprender como ser um aluno independente, "Sadler disse." Mas uma outra diferença é que na faculdade o professor apenas presume que você conhece todos os pré-requisitos, e se você não, ou você não é realmente sólido neles, então o que você faz? Eles não vão voltar e cobrir as coisas que você pode estar perdendo, como um professor pode fazer no ensino médio. "

Outra razão pela qual os alunos de matemática mais fracos aproveitam mais as aulas de cálculo do ensino médio, Sadler e Sonnert sugeriram, podem ser semelhantes, embora possam não receber as melhores notas, a aula do ensino médio dá a eles a chance de aprender o básico, então, quando chegam à faculdade, esses alunos têm uma base matemática mais sólida sobre a qual construir.

"Até certo ponto, é como aprender uma língua estrangeira, "Sonnert disse." Quanto mais você fica exposto a isso, quanto mais você faz todos os dias, quanto mais frases você diz, melhores são as suas frases. Então, pode haver esse efeito de prática e facilidade com isso que só vem em uma aula de faculdade. "

Em última análise, Sadler disse, as descobertas do estudo não sugerem que os alunos devem abandonar completamente o cálculo do ensino médio, ao contrário, mostra que o sucesso no assunto - seja no ensino médio ou na faculdade - vem mais de uma base sólida. Essa base começa cedo e todos os anos de ótimo ensino de matemática, mesmo já em Álgebra I na oitava série, contribui para a proficiência matemática que compensa na faculdade.

"A única coisa que o jornal diz é se sua formação é sólida, se você realmente conhece sua álgebra, geometria e pré-cálculo, você vai se sair bem em cálculo da faculdade, "Sadler disse." Você não precisa de um curso de cálculo do ensino médio. Isso foi uma surpresa. Não há razão para que aqueles que são novos no cálculo não devam fazer o curso na faculdade, apesar de metade dos alunos da classe o ter feito no ensino médio. "

"Sempre há esse tipo de argumento na educação, onde as pessoas têm opiniões muito fortes com base principalmente na experiência pessoal, e nos especializamos em investigar essas opiniões, "Sadler disse." Acontece que, nesse caso, os professores estão mais certos do que os professores do ensino médio, porque o desempenho dos alunos nas disciplinas antes do cálculo faz a maior diferença na nota de cálculo da faculdade. Mas, o levantamento de peso é feito por aqueles professores de matemática cujos esforços estabelecem a base para o sucesso posterior do aluno. "