Um artigo intitulado "Numerical infinities and infinitesimals:Methodology, formulários, e repercussões em dois problemas de Hilbert, " publicado em Pesquisas EMS em Ciências Matemáticas descreve uma metodologia computacional recente relacionada à separação de objetos matemáticos de sistemas numéricos envolvidos em sua representação. Ele permite que os matemáticos trabalhem com infinitos e infinitesimais numericamente em uma estrutura computacional única em todas as situações que requerem essas noções. A metodologia não contradiz a da Cantor, e é baseado na noção comum de Euclides no. 5, "O todo é maior do que a parte, "aplicado a todas as quantidades (finito, infinito, e infinitesimal) e para todos os conjuntos e processos (finitos e infinitos). A não contradição da abordagem foi comprovada pelo lógico italiano Prof. Gabriele Lolli.

Esta metodologia computacional usa um novo supercomputador, o Infinity Computer, trabalhando numericamente, em oposição às teorias tradicionais que trabalham com infinitos e infinitesimais apenas simbolicamente. Ele processa números infinitos e infinitesimais que podem ser escritos em um sistema numeral posicional com uma raiz infinita. O Infinity Computer muda drasticamente todo o panorama dos cálculos numéricos, ampliando horizontes de possibilidade computacional para diferentes infinitos numéricos e infinitesimais. É argumentado no artigo que os sistemas numéricos envolvidos em cálculos limitam as capacidades de computação e levam a ambigüidades nas afirmações teóricas, também. A nova metodologia torna possível usar o mesmo sistema numérico para medir conjuntos infinitos, trabalhando com séries divergentes, probabilidade, fractais, problemas de otimização, diferenciação numérica, ODEs, etc.

Em particular, a nova abordagem permite que os pesquisadores observem os objetos matemáticos envolvidos nas Hipóteses do Continuum e na função zeta de Riemann com uma precisão maior do que as ferramentas tradicionais. A dificuldade de ambos os problemas é consequência da fraqueza dos sistemas de numeração tradicionais usados ​​para estudá-los. O efeito de empregar a nova metodologia no estudo das hipóteses acima é comparável à dissolução de problemas computacionais colocados em algarismos romanos (por exemplo, X - X não pode ser calculado em algarismos romanos, uma vez que zero está ausente em seu sistema numérico). Mais artigos sobre uma variedade de tópicos usando a nova metodologia computacional podem ser encontrados na página da web do computador Infinity:http://www.theinfinitycomputer.com