p Imagine um gafanhoto pousando aleatoriamente em um gramado de área fixa. Se ele então pular uma certa distância em uma direção aleatória, que formato deve ter o gramado para maximizar a chance de o gafanhoto permanecer no gramado depois de pular? p Alguém poderia ser perdoado por se perguntar qual seria o propósito de tal pergunta. Mas a solução, proposto por físicos teóricos no Reino Unido e nos EUA, tem algumas conexões intrigantes com a teoria quântica, que descreve o comportamento das partículas nas escalas atômica e subatômica. Sistemas baseados nos princípios da teoria quântica podem levar a uma revolução na computação, negociação financeira, e muitos outros campos.

p Os pesquisadores, da University of Cambridge e da University of Massachusetts Amherst, utilizou métodos computacionais inspirados na forma como os metais são fortalecidos por aquecimento e resfriamento para resolver o problema e encontrar a forma "ótima" do gramado para diferentes distâncias de salto do gafanhoto. Seus resultados são relatados no jornal Anais da Royal Society A .

p Para os jardineiros com inclinação matemática, a forma ideal do gramado muda dependendo da distância do salto. Contra-intuitivamente, um gramado circular nunca é ideal, e ao invés, formas mais complexas, de rodas dentadas a leques e listras, são os melhores em reter gafanhotos hipotéticos. Interessantemente, as formas têm uma semelhança com as formas vistas na natureza, incluindo os contornos das flores, os padrões em conchas e as listras em alguns animais.

p "O problema do gafanhoto é bastante bom, pois nos ajuda a experimentar técnicas para os problemas de física que realmente queremos resolver, "disse o co-autor do artigo, o professor Adrian Kent, do Departamento de Matemática Aplicada e Física Teórica de Cambridge. A principal área de pesquisa de Kent é a física quântica, e sua co-autora, a Dra. Olga Goulko, trabalha com física computacional.

p Para encontrar o melhor gramado, Goulko e Kent tiveram que converter o problema do gafanhoto de um problema matemático em um problema de física, mapeando-o para um sistema de átomos em uma grade. Eles usaram uma técnica chamada recozimento simulado, que é inspirado por um processo de aquecimento e resfriamento lento do metal para torná-lo menos quebradiço. "O processo de recozimento força essencialmente o metal a um estado de baixa energia, e é isso que o torna menos frágil, "disse Kent." O análogo em um modelo teórico é você começar em um estado de alta energia aleatório e deixar os átomos se moverem até que se acomodem em um estado de baixa energia. Projetamos um modelo para que quanto menor sua energia, maior a chance do gafanhoto permanecer no gramado. Se você receber a mesma resposta - no nosso caso, a mesma forma - de forma consistente, então você provavelmente encontrou o estado de menor energia, qual é o formato ideal do gramado. "

p Para diferentes distâncias de salto, o processo de recozimento simulado revelou uma variedade de formas, de rodas dentadas para distâncias de salto curtas, até formas de leque para saltos médios, e listras para saltos mais longos. "Se você perguntasse a um matemático puro, seu primeiro palpite pode ser que a forma ideal para um salto curto é um disco, mas mostramos que nunca é o caso, "disse Kent." Em vez disso, obtivemos algumas formas estranhas e maravilhosas - nossas simulações nos deram um conjunto rico e complicado de estruturas. "

p Goulko e Kent começaram a estudar o problema do gafanhoto para tentar entender melhor a diferença entre a teoria quântica e a física clássica. Ao medir o spin - o momento angular intrínseco - de duas partículas em dois eixos aleatórios para estados particulares, a teoria quântica prevê que você obterá respostas opostas com mais frequência do que qualquer modelo clássico permite, mas ainda não sabemos quão grande é a lacuna entre o clássico e o quântico em geral. "Para entender precisamente o que os modelos clássicos permitem, e ver o quanto a teoria quântica é mais forte, você precisa resolver outra versão do problema do gafanhoto, para gramados em uma esfera, "disse Kent. Tendo desenvolvido e testado suas técnicas para gafanhotos em um gramado bidimensional, os autores planejam olhar para os gafanhotos em uma esfera, a fim de compreender melhor as chamadas desigualdades de Bell, que descrevem a lacuna quântica clássica.

p As formas do gramado que Goulko e Kent encontraram também ecoam algumas formas encontradas na natureza. O famoso matemático e decifrador de códigos Alan Turing apresentou uma teoria em 1952 sobre a origem dos padrões na natureza, como manchas, listras e espirais, e os pesquisadores dizem que seu trabalho também pode ajudar a explicar a origem de alguns padrões. "A teoria de Turing envolve a ideia de que esses padrões surgem como soluções para equações de difusão de reação, "disse Kent." Nossos resultados sugerem que uma rica variedade de formação de padrões também pode surgir em sistemas com interações essencialmente de alcance fixo. Pode valer a pena procurar explicações desse tipo em contextos onde padrões altamente regulares surgem naturalmente e não são facilmente explicados. "