p Quando se trata de julgar a justiça dos distritos eleitorais, não podemos acreditar em nossos olhos. p Essa é a descoberta de dois matemáticos que escreveram um teorema para testar se a forma de um distrito é um bom indicador de se ele foi gerrymanded para favorecer votos para um determinado partido político.

p Acontece que distritos que foram desenhados de maneiras perfeitamente simétricas que são agradáveis ​​aos olhos podem realmente ser maltratados, enquanto distritos que foram desenhados para assegurar o equilíbrio entre dois partidos podem parecer distorcidos ou totalmente instáveis.

p Enquanto a Suprema Corte dos EUA delibera sobre se uma fórmula matemática apelidada de "Lacuna de Eficiência" deve ser usada para detectar gerrymandering partidário inconstitucional, este novo teorema prova que, em alguns casos, o Efficiency Gap sinalizará apenas distritos com formas bizarras como sendo constitucionais.

p "Nosso teorema mostra que precisamos de métricas mais robustas para determinar a constitucionalidade dos distritos eleitorais, "disse Dustin Mixon, professor assistente de matemática na The Ohio State University.

p Com o co-autor do estudo Boris Alexeev, Mixon compôs o teorema e o compartilhou no servidor de pré-impressão científica arXiv.org, onde outros matemáticos podem revisá-lo e avaliar sua validade antes de enviá-lo a um jornal acadêmico para revisão formal por pares.

p O termo "gerrymandering" originou-se em 1812, quando o governador de Massachusetts, Elbridge Gerry, empilhou as probabilidades a favor de seu partido redesenhando os distritos eleitorais estaduais em uma forma que o Boston Gazette comparou a uma salamandra. Gerry perdeu o emprego por causa do incidente, mas o redistritamento permitiu que seu partido assumisse o Senado estadual, e o nome pegou.

p Em 1986, o Supremo Tribunal considerou o gerrymandering partidário inconstitucional, mas mesmo hoje não há maneira fácil de saber se os distritos foram confiscados. Um fator citado pelos tribunais inferiores no passado foi a forma do distrito, e distritos de formatos estranhos são considerados suspeitos. Agora que a Suprema Corte está tentando estabelecer um padrão universal para a identificação de gerrymandering partidário, matemáticos estão fazendo uma pergunta relacionada sobre geometria:pode-se confiar na forma como um indicador adequado?

p É aqui que entra o novo teorema.

p Mixon é especialista em matemática de agrupamento geométrico. Ele desenvolveu outros teoremas que auxiliam no processamento de dados ou ajudam os engenheiros a aumentar a relação sinal-ruído das transmissões eletrônicas.

p Como o ruído ambiental que pode interferir na transmissão do sinal, matemáticos podem modelar a preferência do eleitor como sendo distribuída aleatoriamente, Mixon explicou. Então, quando o caso da Suprema Corte trouxe a gerrymandering para a vanguarda das discussões matemáticas recentemente, ele e Alexeev decidiram ver se podiam analisar os distritos eleitorais de maneira semelhante.

p Os pesquisadores apontaram três critérios gerais que são seguidos nos EUA hoje para traçar os limites dos distritos. Somente o primeiro vem da Suprema Corte:cada distrito deve conter populações representadas aproximadamente da mesma forma, um critério conhecido como "uma pessoa, um voto, "que resulta da interpretação do Tribunal da Cláusula de Proteção Igualitária à Constituição.

p O segundo critério é uma lei em alguns estados, mas não todos:os distritos devem ter uma forma compacta. Eles não devem parecer estranhos aos olhos, como o distrito em forma de salamandra que Elbridge Gerry desenhou em 1812.

p Não há requisitos legais para o terceiro critério, e o caso atualmente no Supremo Tribunal pede ao Tribunal que faça tal exigência:os distritos devem equilibrar os votos das pessoas pertencentes a diferentes partidos políticos de uma forma que seja aproximadamente igual.

p A estatística de Eficiência Gap supostamente ajuda a medir se um distrito está adequadamente equilibrado. Ele conta os votos "perdidos" de um partido político em um distrito específico. Se uma parte supera em muito a outra, então, uma alta porcentagem dos votos desse partido é desperdiçada, isto é, não são necessários para que o partido obtenha a maioria dos votos no distrito. Em 2016, um tribunal federal usou o Efficiency Gap para decidir um caso nos distritos eleitorais da Assembleia Estadual de Wisconsin. É por isso que a Suprema Corte está agora considerando se a lacuna de eficiência é uma boa medida de gerrymandering partidário ou não.

p Resumidamente, O novo teorema de Mixon e Alexeev prova que às vezes apenas dois desses três critérios podem ser satisfeitos usando a metodologia Efficiency Gap. Nesses casos, quando os distritos são sorteados para conter o mesmo número de eleitores e equilíbrio entre os partidos, as formas resultantes são altamente assimétricas. Eles parecem confusos, mas eles não são.

p "Você pode obter um distrito de aparência realmente estranha que, de outra forma, atende aos critérios para 'uma pessoa, um voto 'e simetria partidária, "Mixon disse.

p Este novo estudo ainda não passou por um processo formal de revisão por pares. Mas outros pesquisadores opinaram sobre o trabalho.

p Um dos revisores informais do teorema foi Mira Bernstein, um matemático e membro fundador do Metric Geometry and Gerrymandering Group da Tufts University. Ela disse que, dentro de sua estrutura matemática particular, o novo teorema fornece uma demonstração rigorosa de um fato intuitivo:a geografia do eleitor é importante.

p "Com distritos geograficamente definidos, o número de cadeiras legislativas que um partido ganha vai depender não só do número de votos que recebe, mas também de onde vivem os seus eleitores, "Bernstein disse." Uma medida como a diferença de eficiência, que implicitamente dita uma relação particular entre votos e cadeiras, é, portanto, garantido para detectar erroneamente 'gerrymandering' em algumas circunstâncias. "

p A julgar pelas recentes alegações orais perante o Supremo Tribunal Federal, ela acredita que os juízes estão cientes de ferramentas mais sofisticadas que agora podem distinguir entre os efeitos da geografia política e a gerrymandering partidária intencional.

p "Minha esperança é que eles venham com um padrão gerenciável judicialmente com base não apenas no Efficiency Gap, mas nas medições mais robustas agora disponíveis, " ela adicionou.

p Mixon e Alexeev continuarão a olhar para o problema, e aguarde a decisão do tribunal no próximo ano. Enquanto isso, Mixon escreveu uma postagem no blog para explicar melhor o teorema para o público em geral.