p Cientistas da UNSW de Sydney descobriram o propósito de uma famosa tábua de argila babilônica de 3700 anos, revelando que é a tabela trigonométrica mais antiga e precisa do mundo, possivelmente usado por antigos escribas matemáticos para calcular como construir palácios e templos e construir canais. p A nova pesquisa mostra que os babilônios venceram os gregos na invenção da trigonometria - o estudo dos triângulos - em mais de 1000 anos, e revela uma sofisticação matemática antiga que estava oculta até agora.

p Conhecido como Plimpton 322, a pequena placa foi descoberta no início de 1900 no que hoje é o sul do Iraque por arqueólogo, acadêmico, diplomata e negociante de antiguidades Edgar Banks, a pessoa em quem o personagem fictício Indiana Jones foi baseado.

p Tem quatro colunas e 15 linhas de números escritos na escrita cuneiforme da época usando uma base 60, ou sexagesimal, sistema.

p "O Plimpton 322 confunde os matemáticos há mais de 70 anos, desde que foi realizado, contém um padrão especial de números chamados triplos pitagóricos, "diz o Dr. Daniel Mansfield da Escola de Matemática e Estatística da Faculdade de Ciências da UNSW.

p "O grande mistério, até agora, era o seu propósito - por que os antigos escribas realizaram a complexa tarefa de gerar e classificar os números na tabuinha.

p "Nossa pesquisa revela que Plimpton 322 descreve as formas de triângulos retangulares usando um novo tipo de trigonometria baseada em proporções, não ângulos e círculos. É um trabalho matemático fascinante que demonstra um gênio indubitável.

p "O tablet não contém apenas a tabela trigonométrica mais antiga do mundo; é também a única tabela trigonométrica totalmente precisa, por causa da abordagem babilônica muito diferente da aritmética e da geometria.

p "Isso significa que é de grande relevância para o nosso mundo moderno. A matemática babilônica pode estar fora de moda há mais de 3.000 anos, mas tem possíveis aplicações práticas em levantamentos, computação gráfica e educação.

p "Este é um raro exemplo do mundo antigo nos ensinando algo novo, " ele diz.

p O novo estudo do Dr. Mansfield e do Professor Associado da UNSW Norman Wildberger foi publicado em Historia Mathematica , o jornal oficial da Comissão Internacional de História da Matemática.

p Uma tabela trigonométrica permite que você use uma proporção conhecida dos lados de um triângulo retângulo para determinar as outras duas proporções desconhecidas.

p O astrônomo grego Hiparco, que viveu cerca de 120 anos AC, há muito tempo é considerado o pai da trigonometria, com sua "tabela de acordes" em um círculo considerada a mais antiga tabela trigonométrica.

p "Plimpton 322 antecede Hipparchus em mais de 1000 anos, "diz o Dr. Wildberger." Isso abre novas possibilidades não apenas para a pesquisa matemática moderna, mas também para a educação matemática. Com o Plimpton 322, vemos uma forma mais simples, trigonometria mais precisa que tem vantagens claras sobre a nossa. "

p "Existe um tesouro de tabuinhas babilônicas, mas apenas uma fração deles foi estudada ainda. O mundo matemático está apenas despertando para o fato de que esta cultura matemática antiga, mas muito sofisticada, tem muito a nos ensinar. "

p O Dr. Mansfield leu sobre o Plimpton 322 por acaso ao preparar material para alunos do primeiro ano de matemática na UNSW. Ele e o Dr. Wildberger decidiram estudar matemática babilônica e examinar as diferentes interpretações históricas do significado da tabuinha depois de perceber que ela tinha paralelos com a trigonometria racional do livro do Dr. Wildberger Divine Proportions:Rational Trigonometry to Universal Geometry.

p As 15 linhas do tablet descrevem uma sequência de 15 triângulos em ângulo reto, que estão constantemente diminuindo em inclinação.

p A borda esquerda da tabuinha está quebrada e os pesquisadores da UNSW baseiam-se em pesquisas anteriores para apresentar novas evidências matemáticas de que originalmente havia 6 colunas e que a tabuinha deveria ser completada com 38 linhas.

p Eles também demonstram como os antigos escribas, que usou uma aritmética numérica de base 60 semelhante ao nosso relógio de ponto, em vez do sistema numérico de base 10 que usamos, poderia ter gerado os números no tablet usando suas técnicas matemáticas.

p Os matemáticos da UNSW Science também fornecem evidências que desconsideram a visão amplamente aceita de que o tablet era simplesmente um auxílio do professor para verificar as soluções dos alunos para problemas quadráticos.

p "Plimpton 322 era uma ferramenta poderosa que poderia ter sido usada para levantamento de campos ou cálculos arquitetônicos para construir palácios, templos ou pirâmides de degraus, "diz o Dr. Mansfield.

p O tablet, que se acredita ter vindo da antiga cidade suméria de Larsa, has been dated to between 1822 and 1762 BC. It is now in the Rare Book and Manuscript Library at Columbia University in New York.

p A Pythagorean triple consists of three, positive whole numbers a, b and c such that a2 + b2 =c2. The integers 3, 4 and 5 are a well-known example of a Pythagorean triple, but the values on Plimpton 322 are often considerably larger with, por exemplo, the first row referencing the triple 119, 120 and 169.

p The name is derived from Pythagoras' theorem of right-angle triangles which states that the square of the hypotenuse (the diagonal side opposite the right angle) is the sum of the squares of the other two sides.