Por Nicole Harms • Atualizado em 30 de agosto de 2022

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Resolver equações lineares é a base da álgebra. Dominar essa habilidade não apenas aumenta a confiança, mas também fornece um kit de ferramentas para lidar com uma ampla gama de problemas algébricos.

Tutorial passo a passo

1. Traga todos os termos variáveis para a esquerda

Comece movendo todos os termos que contêm uma variável para o lado esquerdo. Por exemplo, com a equação

\(5a + 16 =3a + 22\)

subtraia \(3a\) de ambos os lados, resultando

\(2a + 16 =22\)

2. Mova os termos constantes para a direita

Agora mude as constantes para o lado direito adicionando o oposto de \(+16\), que é \(-16\):

\(2a =6\)

3. Isole a variável

A variável \(a\) é multiplicada por 2. Divida ambos os lados por 2 para resolver \(a\):

\(\frac{2a}{2} =\frac{6}{2}\)

então \(uma =3\).

4. Verifique sua solução

Substitua \(a =3\) de volta na equação original para confirmar:

\(5(3) + 16 =3(3) + 22\)

Ambos os lados equivalem a 31, confirmando que a solução está correta.

Exemplo mais complexo

1. Consolidar termos variáveis

Considere a equação

\(\frac{5}{4}x + \frac{1}{2} =2x - \frac{1}{2}\)

Subtraia \(2x\) de ambos os lados. Para combinar com \(\frac{5}{4}x\), expresse \(2x\) como \(\frac{8}{4}x\):

\(\frac{5}{4}x - \frac{8}{4}x + \frac{1}{2} =-\frac{1}{2}\)

o que simplifica para

\(-\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} =-\frac{1}{2}\)

2. Isole a Constante

Adicione \(-\frac{1}{2}\) a ambos os lados para mover o termo constante:

\(-\frac{3}{4}x =-1\)

3. Resolva para \(x\)

Divida ambos os lados por \(-\frac{3}{4}\), ou multiplique pelo seu recíproco \(-\frac{4}{3}\):

\(x =\frac{4}{3}\)

4. Confirme o resultado

Inserir \(x =\frac{4}{3}\) na equação original dá:

\(\frac{5}{4}\vezes\frac{4}{3} + \frac{1}{2} =2\vezes\frac{4}{3} - \frac{1}{2}\)

Ambos os lados são avaliados como \(\frac{13}{6}\), confirmando a solução.

Para um passo a passo alternativo, assista ao vídeo abaixo.

Dica: Resolver manualmente, especialmente com frações, geralmente produz resultados mais rápidos do que depender de uma calculadora.

Aviso: Sempre verifique seu trabalho; pequenos erros podem facilmente surgir durante o processo.