Por Ariel Balter, Ph.D. Atualizado em 30 de agosto de 2022

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Resíduos

Na análise de regressão, designamos uma variável como variável explicativa (x) e a outra como variável resposta (y). O modelo de regressão produz uma função y =f(x) que melhor prevê y a partir de x. Para cada observação i, o resíduo é a diferença entre a resposta observada y[i] e seu valor previsto f(x[i]):

Residual =y[i] – f(x[i])

Exemplo

Considere cinco indivíduos com os seguintes pares de altura (cm) e peso (kg):(152, 54), (165, 65), (175, 100), (170, 80) e (140, 45). Um ajuste quadrático do peso em função da altura produz a equação:

w =f(h) =1160 – 15,5h + 0,054h²

Usando este modelo, os resíduos (em quilogramas) são [2,38, 7,65, 1,25, 5,60, 3,40]. A soma dos resíduos é 15,5kg.

Regressão Linear

O modelo de regressão mais simples é linear, representado por y =m x + b. Por construção, a soma dos resíduos para uma regressão linear é zero, porque a linha é ajustada para minimizar o desvio vertical total.