Por Nicole Harms, atualizado em 30 de agosto de 2022
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A divisão em equações algébricas muitas vezes parece intimidante, especialmente quando variáveis como
n e
x aparecer. Ao dividir um problema em etapas gerenciáveis, você pode resolver até as equações mais complexas com confiança.
Etapa 1 – Escreva a equação com clareza
Copie sua equação em uma folha separada. Para nosso primeiro exemplo, usaremos:
\( \frac{3n}{5}=12 \)
Etapa 2 – Elimine o denominador
Para isolar a variável, primeiro remova a divisão pela constante. Multiplique ambos os lados pelo denominador (5 neste caso):
\(\frac{3n}{5}\vezes5 =12\vezes5 \)
Isso simplifica para:
\(3n=60\)
Etapa 3 – Isolar a variável
A seguir, divida ambos os lados pelo coeficiente da variável (3):
\( \frac{3n}{3} =\frac{60}{3} \)
Rendimento:
\( n =20 \)
Etapa 4 – Verifique seu resultado
Verifique substituindo de volta na equação original:
\( \frac{3\vezes20}{5} =12 \)
Como a igualdade é válida, a solução está correta.
Etapa 5 – Resolva equações mais complexas
Aplique a mesma estratégia a um exemplo mais envolvente:
\( \frac{48x^2+4x-70}{6x-7}=90 \)
Etapa 6 – Fatore o numerador e o denominador
Fatore o numerador completamente. Aqui fica:
\((8x+10)(6x-7)\)
O denominador já está simplificado.
Etapa 7 – Cancelar fatores comuns
Como \(6x-7\) aparece tanto no numerador quanto no denominador, ele se cancela, deixando:
\(8x+10 =90\)
Agora resolva para
x :
\(8x=80\)
\( x =10 \)
Etapa 8 – Confirme a solução
Substitua de volta para verificar:
\(\frac{48\times10^2+4\times10-70}{6\times10-7}=\frac{4770}{53}=90 \)
Coisas necessárias
TL;DR (muito longo; não li)
Sempre fatore uma equação completamente antes de isolar a variável. Se existir um fator comum – como o 6 em 6x+12 – fatore-o primeiro, por exemplo, 6(x+2). Isso simplifica as etapas subsequentes.
Aviso
Ao manipular uma equação, execute a mesma operação em ambos os lados. Se você dividir um lado por 2, deverá dividir o outro lado por 2 também.
