Por Tricia Lobo • Atualizado em 30 de agosto de 2022

Nos estágios iniciais da álgebra, os alunos aprendem a identificar sequências aritméticas e geométricas. Reconhecer padrões é essencial, principalmente quando se trabalha com frações. Esses padrões podem ser aritméticos, geométricos ou uma mistura dos dois. A chave é permanecer atento e examinar sistematicamente cada fração.

Etapa 1:procure um padrão aritmético

Pergunte se um valor constante é adicionado a cada fração para produzir o próximo termo. Por exemplo, considere a sequência 1/8, 1/4, 3/8, 1/2 . Ao converter todos os denominadores para 8, vemos 1/8 → 2/8 → 3/8 → 4/8. A progressão adiciona 1/8 de cada vez, portanto é uma sequência aritmética.

Etapa 2:procure um padrão geométrico

Determine se cada fração é obtida multiplicando a anterior por um fator fixo. Pegue a sequência 1/16, 1/8, 1/4, 1/2 (ou 1/(2^4), 1/(2^3), 1/(2^2), 1/2 ). Cada termo é o dobro do seu antecessor, revelando uma progressão geométrica.

Etapa 3:identificar padrões mistos ou mais complexos

Se nem um padrão aritmético nem geométrico for aparente, considere combinações de operações, como recíprocos ou mudanças simultâneas em numeradores e denominadores. Por exemplo, a sequência 2/3, 6/4, 8/12, 24/16 contém termos que são recíprocos de 2/3 e 8/12, cada um obtido pela multiplicação do numerador e do denominador por 2.