A maneira mais forte de mostrar como duas variáveis ​​estão associadas - como tempo de estudo e sucesso do curso - é a correlação. Variando de +1.0 a -1.0, a correlação demonstra exatamente como uma variável muda como a outra.

Para algumas questões de pesquisa, uma das variáveis ​​é contínua, como o número de horas que um estudante estuda para um exame, que pode variar de 0 a mais de 90 horas semanais. A outra variável é dicotômica, como, por exemplo, esse aluno passou no exame ou não? Em situações como essa, você deve calcular a correlação ponto-bisserial.

Preparação

Organize seus dados em uma tabela com três colunas, em papel ou em uma planilha de computador: Número do caso (como como "Estudante # 1", "Estudante # 2" e assim por diante), Variável X (como "Total de Horas Estudadas") e Variável Y (como "Exame Aprovado"). Para qualquer caso dado, a Variável Y será igual a 1 (este aluno passou no exame) ou 0 (o aluno falhou). Você pode usar para esta etapa.

Remover dados de valor discrepante. Por exemplo, se quatro quintos dos alunos estudaram entre 3 e 10 horas para o exame, jogue fora os dados de alunos que não estudaram nada, ou que estudaram mais de 20 horas.

Conte os seus casos para verificar que você tem o suficiente para calcular uma correlação estatisticamente significativa e suficientemente poderosa. Se você não tiver pelo menos 25 a 70 casos, não vale a pena calcular uma correlação.

Faça com que duas pessoas diferentes criem a mesma tabela de dados de forma independente e veja se há alguma diferença. Resolva quaisquer discrepâncias antes de prosseguir com os cálculos.

Cálculo

Calcule a média dos valores da Variável X onde Y = 1. Ou seja, para todos os casos em que Y = 1, some o valor valores da variável X e dividir pelo número desses casos. No nosso exemplo, este é o total de horas médias estudadas para os alunos que passaram no exame; digamos que seja 10.

Calcule a média dos valores da variável X onde Y = 0. Ou seja, para todos os casos em que Y = 0, some os valores da variável X e divida pelo número de esses casos. Aqui, esta é a média total de horas estudadas para alunos que falharam; digamos que seja 3.

Subtraia o resultado da Etapa 2 da Etapa 1. Aqui, 10 - 3 = 7.

Multiplique o número de casos usados ​​na Etapa 1 vezes o número de casos você usou na etapa 2. Se 40 alunos passaram no exame e 20 falharam, isso é 40 x 20 = 800.

Multiplique o número total de casos por um a menos que esse número. Aqui, 60 alunos no total fizeram o exame, então esse valor é 60 x 59 = 3.540.

Divida o resultado da Etapa 4 e pelo resultado da Etapa 5. Aqui, 800/3540 = 0,226.

Calcule a raiz quadrada do resultado do Passo 6, usando uma calculadora ou uma planilha de computador. Aqui, isso seria 0,475.

Esquadre cada valor da Variável X e some todos os quadrados.

Multiplique o resultado da Etapa 8 pelo número de todos os casos. Aqui, você multiplicaria o resultado da Etapa 8 por 60.

Adicione a soma da Variável X a todos os casos. Então, você somaria o total de horas estudadas em toda a amostra.

Esquadre o resultado da Etapa 10.

Subtraia o resultado da Etapa 11 do resultado da Etapa 9.
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Divida o resultado da Etapa 12 pelo resultado da Etapa 5.

Calcule a raiz quadrada do resultado da Etapa 13, usando uma calculadora ou uma planilha de computador.

Divida a resultado do Passo 3 pelo resultado do Passo 14.

Multiplique o resultado do Passo 15 pelo resultado do Passo 7. Este é o valor da correlação ponto-biserial.

Dica

Imprima todos esses passos. Anote o valor de cada resultado obtido em cada etapa na seção "Calcular" ao lado da etapa.

Calcule isso uma vez, faça uma pausa e calcule a correlação novamente. Se você tem uma discrepância séria, houve um erro ou dois em algum lugar ao longo da linha.

Veja "Power Primer" de Cohen para obter informações sobre correlações estatisticamente significativas e suficientemente poderosas (ver Referências).

Aviso

Seu resultado deve caber no intervalo entre +1,0 e -1,0, inclusive. Valores como +0,45 ou -0,22 são bons. Valores como 16,4 ou -32,6 são matematicamente impossíveis; se você receber algo assim, você cometeu um erro em algum lugar.

Siga o passo 3 com precisão. Não subtraia o resultado da Etapa 1 do resultado da Etapa 2.