Polinômios são grupos de termos matemáticos. Os polinômios de fatoração permitem que eles sejam resolvidos com mais facilidade. Um polinômio é considerado completamente fatorado quando é escrito como um produto dos termos. Isso significa que nenhuma adição, subtração ou divisão foi deixada para trás. Usando métodos que você aprendeu cedo na escola, você poderá fatorar polinômios. Depois de um pouco de prática, o factoring torna-se mais fácil e mais divertido.

Método Maior do Factor Comum

Determine o maior factor comum do polinómio. Isso pode ser absolutamente qualquer coisa que todo termo tenha em comum. Por exemplo, o polinômio 5xy + 35y + 10y2 tem o fator 5y em comum. Outro exemplo é 5 (x + y) - 2x (x + y). Esse polinômio tem (x + y) em comum.

Divide o maior fator comum. Nos exemplos acima, você teria 5y (x + 7 + 2y) e (x + y) (5-2x).

Verifique os fatores multiplicando-os novamente. Se você atingir o polinômio original, seus fatores estarão corretos.

Método de agrupamento

Agrupe os termos se você tiver quatro termos sem um fator comum maior.

Agrupe o primeiro dois termos juntos e os dois últimos termos juntos. Por exemplo, x3 + 5x2 + 2x + 10 seria agrupado como (x3 + 5x2) + (2x + 10).

Encontre o maior fator comum para cada grupo. (x3 + 5x2) + (2x + 4) se tornaria x2 (x + 5) +2 (x + 5).

Determine o binômio comum. Nesse caso, isso seria (x + 5).

Combine os termos externos em seu próprio fator: (x2 + 2) (x + 5).

Verifique os fatores multiplicando-os voltar. Se você atingir o polinômio original, seus fatores estarão corretos.

Dica

Alguns polinômios não podem ser considerados usando o fator comum mais comum. Isso exigirá divisão sintética e, às vezes, não poderá ser fatorado.