A área é chamada de quantidade derivada porque pode ser expressa em termos de outras quantidades básicas ou fundamentais. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de área é o metro quadrado (m²), que é definido como a área de um quadrado com lados de um metro.

Matematicamente, a área é definida como a medida bidimensional da extensão de uma superfície. É derivado do conceito de comprimento, uma medida unidimensional. Para entender por que a área é considerada uma quantidade derivada, consideremos um exemplo simples.

Suponha que queiramos medir a área de um campo retangular com 10 metros de comprimento e 5 metros de largura. Para calcular a área, multiplicamos o comprimento pela largura:

Área =Comprimento × Largura
=10 metros × 5 metros
=50 metros quadrados

Neste exemplo, a unidade de área (metros quadrados) é derivada da multiplicação da unidade de comprimento (metro). O conceito de área baseia-se no conceito de comprimento, que é considerado uma quantidade fundamental.

Portanto, a área é classificada como uma grandeza derivada porque sua definição e medição dependem da combinação de outras grandezas fundamentais, neste caso, o comprimento. As grandezas derivadas são essenciais para descrever fenômenos e medidas físicas, pois nos permitem expressar e relacionar diferentes propriedades e características físicas de maneira consistente.