Por David Latchman
Atualizado em 30 de agosto de 2022

Um solenóide é uma bobina de fio longa e bem enrolada que gera um campo magnético quando a corrente flui através dela. Normalmente enrolado em torno de um núcleo metálico, sua intensidade de campo depende da densidade da bobina, da corrente e das propriedades magnéticas do núcleo.

O que é um solenóide?

Como um eletroímã especializado, um solenóide produz um campo magnético controlado útil para acionar motores elétricos, atuar como indutor ou criar um campo uniforme para experimentos científicos.

Derivar o Campo Magnético

O campo dentro de um solenóide ideal é derivado da Lei de Ampère :

\(Bl=\mu_0 NI\)

Dividir por comprimento dá a forma familiar:

\(B=\mu_0\frac{N}{l}I\)

onde B é a densidade do fluxo magnético, l o comprimento do solenóide, N o número de voltas e eu a corrente. A densidade de voltas N/l captura o quão firmemente o fio está enrolado. A constante magnética μ₀ é igual a 1,257×10⁻⁶H/m.

Efeito de um núcleo magnético

A inserção de um núcleo magnético multiplica o campo pela permeabilidade relativa do núcleo μ_r :

\(\mu =\mu_r\mu_0\)

Consequentemente, o campo se torna:

\(B=\mu\frac{N}{l}I\)

Um núcleo de alta permeabilidade, como o ferro, concentra o campo, aumentando acentuadamente o B .

Indutância de um Solenóide

Quando a corrente muda, um solenóide resiste a essa mudança induzindo uma tensão – um fenômeno conhecido como indução eletromagnética. A relação entre a tensão induzida e a taxa de mudança de corrente define a indutância L :

\(L=-\frac{v}{\frac{dI}{dt}}\)

A reorganização dá a expressão clássica:

\(v=-L\frac{dI}{dt}\)

Derivar a fórmula da indutância

A Lei de Faraday relaciona o EMF induzido à taxa temporal de variação do fluxo magnético:

\(v=-nA\frac{dB}{dt}\)

Substituindo a derivada do campo solenóide dB/dt =\mu\frac{N}{l}\frac{dI}{dt} rendimentos:

\(v=-\esquerda(\frac{\mu N^2 A}{l}\direita)\frac{dI}{dt}\)

A comparação com a definição de indutância dá a fórmula final:

\(L=\frac{\mu N^2 A}{l}\)

Isto mostra que a indutância depende da geometria da bobina – densidade das espiras e área da seção transversal – e da permeabilidade magnética do núcleo.