Os computadores digitais usam aritmética de precisão finita, o que significa que só podem representar números com um número finito de dígitos. Isto pode levar a erros na modelagem de sistemas caóticos, que são frequentemente caracterizados por diferenças muito pequenas nas condições iniciais, levando a grandes diferenças no comportamento a longo prazo.

Para ilustrar isso, considere o seguinte sistema caótico simples:

$$\begin{equação}
x_{n+1} =4x_n(1-x_n)
\end{equação}$$

onde $x_n$ é o estado do sistema no tempo $n$. Se simularmos este sistema usando um computador com aritmética de precisão finita, inevitavelmente introduziremos erros no cálculo de $x_n$. Esses erros aumentarão com o tempo, eventualmente levando a grandes diferenças entre o comportamento simulado e o real do sistema.

A precisão de uma simulação computacional digital de um sistema caótico pode ser melhorada usando aritmética de maior precisão, mas isso tem o custo de aumentar o tempo computacional e o uso de memória. Em alguns casos, pode ser necessário utilizar técnicas especiais, como o controle adaptativo do tamanho do passo, para garantir que os erros permaneçam pequenos o suficiente para não afetar significativamente os resultados da simulação.