p A maioria das estruturas e materiais têm defeitos, e se as condições forem certas, esses defeitos podem levar ao início e propagação de fissuras. Descobrir onde e com que orientação uma rachadura superficial tem maior probabilidade de iniciar é uma parte crítica da análise e do projeto de uma estrutura. Uma quantidade importante para calcular neste tipo de análise é a taxa de liberação de energia, que é a energia disponível para a propagação da fissura. A taxa de liberação de energia é comparada à tenacidade à fratura, uma propriedade do material que descreve a energia necessária para a propagação de uma rachadura. p Calcular a taxa de liberação de energia para as localizações e orientações potenciais infinitas de uma fissura superficial em uma estrutura 3-D usando métodos convencionais é uma tarefa exaustiva porque uma análise detalhada precisa ser realizada para cada localização e orientação de fissura. Um novo método desenvolvido por pesquisadores da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign pode identificar a localização e a direção de uma rachadura crítica em uma estrutura com uma única análise.

p "Este novo método nos permite simplificar a análise tremendamente, porque em vez de ter que fazer uma análise para cada localização potencial de uma fissura ao longo da superfície de uma determinada estrutura, realizamos uma única análise do domínio não crackeado, o que é muito mais barato e rápido de resolver. Isso reduz a quantidade de trabalho computacional em ordens de magnitude, "disse Philippe Geubelle, professor do Departamento de Engenharia Aeroespacial.

p Para obter uma estimativa precisa da taxa de liberação de energia, o método atual requer uma análise numérica com uma grade muito fina para discretizar a estrutura, especialmente nas proximidades da rachadura. Geubelle disse que este novo método usa derivados topológicos para obter uma estimativa de qual seria a liberação de energia se uma rachadura aparecesse em qualquer local e com qualquer orientação ao longo da superfície de uma estrutura 3-D.

p "Usando esta técnica, podemos localizar imediatamente a localização e a orientação que correspondem à maior taxa de liberação de energia - ou seja, a maior energia disponível para a propagação de fissuras. Se a taxa de liberação de energia for menor do que a resistência à fratura, a rachadura não se propagará. Contudo, se a taxa de liberação de energia se aproxima do valor da tenacidade à fratura, então a estrutura precisará de um redesenho. "

p O novo método pode ser combinado com pacotes de software de elementos finitos comerciais, como Ansys, Abaqus, e Nastran.

p "O que esse método nos permite fazer é dizer, 'me dá uma forma complicada e condições de carregamento complexas, e diremos a você o local mais provável onde uma rachadura na superfície vai começar. '”Geubelle disse.

p O estudo, "Aproximação da taxa de liberação de energia para pequenas fissuras superficiais em domínios tridimensionais usando o derivado topológico, "foi escrito por Kazem Alidoost, Meng Feng, Philippe H. Geubelle, e Daniel A. Tortorelli. Aparece no Journal of Applied Mechanics .