p Os engenheiros trabalham em realismo quantificável - um objeto existe e pode ser medido. As vezes, no entanto, a certeza do objeto e como ele se comportará vacila. Pesquisadores do Laboratório de Controle Automático e Dinâmica de Sistemas da Technische Universität Chemnitz, na Alemanha, estão começando a fechar a lacuna entre a realidade e a incerteza matemática. p Eles publicaram uma análise da discrepância entre as provas matemáticas, algoritmos, e suas implementações em sistemas de controle com real, resultados mensuráveis. Seu trabalho aparece na edição de julho da IEEE / CAA Journal of Automatica Sinica ( JAS ), uma publicação conjunta do IEEE e da Associação Chinesa de Automação.

p "Os sistemas de controle aparecem em tudo, desde máquinas de lavar até foguetes, "disse Pavel Osinenko, um autor no papel. "Os engenheiros de controle trabalham com objetos que correspondem à realidade. Para modelos de objetos reais, precisamos desenvolver controladores reais que funcionem na aplicação final. A matemática clássica é boa para investigar objetos altamente abstratos, mas eles superam a teoria de controle. "

p Na teoria matemática clássica, Osinenko disse, força é um fator importante que pode perder o ponto da teoria de controle. Força, nesse caso, refere-se à especificidade da informação veiculada. Alguns mamíferos são humanos, e alguns humanos são mulheres, e algumas mulheres são mães. Na matemática clássica, é mais forte saber que uma variável em uma equação é uma mãe humana do que simplesmente um mamífero, porque mais informações podem ser inferidas.

p "Para que a teoria de controle funcione, requer uma base lógica que é muito mais fraca, "Osinenko disse, observando que a matemática clássica requer um sistema lógico de várias etapas para garantir que as informações mais específicas permaneçam o mais fortes possível. "Precisamos de um sistema lógico minimalista para a teoria de controle."

p Os pesquisadores analisaram um teorema centenário do matemático Constantin Carathéodory. O teorema sugere que um problema com uma variável independente mutável, como a trajetória de uma bola lançada, pode ser resolvido com sistemas lógicos fracos.

p "É matemática construtiva - cada objeto que você pode construir ou provar que existe é computável. Você pode inserir uma prova matemática um a um em seu computador, "Osinenko disse.

p Esse não é o caso da matemática clássica, onde os objetos são freqüentemente provados assumindo que não existem até que a matemática contraditória forneça evidências.

p O pesquisador explorou uma variante do teorema de Caratheordory que cobre vários problemas na prática e não apenas na teoria. É a ligação entre teoremas e provas e certeza computacional.

p "A matemática clássica diz que há um gato preto em um quarto escuro. Está definitivamente lá, mas você não pode apontar para sua localização precisa, "Disse Osinenko." Este sistema lógico mínimo é a tocha com a qual iluminamos a sala. O gato está bem ali. "

p Os autores planejam investigar melhor os sistemas lógicos mínimos e matemática construtiva, com foco no raciocínio automatizado para auxiliar nas soluções de sistemas de controle.

p "Há um oceano de resultados matemáticos e teorias na teoria do controle que ainda aguardam seu tratamento construtivo, "Disse Osinenko." O próximo passo é escolhermos um e resolvê-lo. "