Porcentagens
são uma maneira de mostrar como duas quantias se comparam. Isso pode ser útil ao trabalhar com estatísticas ou mostrar quanto um total mudou ao longo do tempo. Você pode converter qualquer número em um percentual, expressando-o como uma parte de outro número; depois de entender o que está acontecendo, você pode fazer muitas conversões em porcentagem.
Entendendo o que significa porcentagem

Um por cento indica quanto de uma quantidade é composta por outra quantidade e é sempre calculada em relação a 100. Veja como isso funciona:

Digamos que você tenha 100 ovelhas e deseje descobrir quantas delas são cortadas. Se 0 em 100 ovelhas são cortadas, 0% das ovelhas são cortadas. Se todas as 100 ovelhas são cortadas, então 100% das ovelhas são cortadas. Se metade, 50, das ovelhas são cortadas, então 50% das ovelhas são cortadas.

Neste exemplo, 100 é a quantidade total de ovelhas e os outros números - primeiro 0, depois 100, depois 50 em cada um dos três exemplos - representam o subconjunto ou a quantia que você está comparando com o total.
Calculando porcentagens através da divisão

Você não precisa de um total de 100 para descobrir a relação percentual entre dois valores. Tudo o que você precisa é a quantidade total e a quantidade do subconjunto. Para converter esses números em uma porcentagem, divida o subconjunto pelo total e multiplique por 100. Por exemplo, digamos que você tenha 72 livros e 18 deles tenham capas verdes. Para descobrir qual a porcentagem dos livros com capas verdes, divida o número de capas verdes pelo número total de livros: 18 ÷ 72 \u003d 0,25. Multiplique esse resultado por 100 para obter a porcentagem de livros verdes:

0,25 × 100 \u003d 25%

Portanto, 25% dos seus livros têm capas verdes.

versão ligeiramente diferente com exemplos, assista ao vídeo abaixo:
Usando porcentagem para encontrar um subconjunto

O exemplo anterior mostrou a relação entre porcentagem, a quantidade total sendo considerada e um subconjunto do total. Se você souber a quantidade total e a porcentagem, mas não souber qual subconjunto a porcentagem representa, poderá usar esse relacionamento para descobrir o número ausente. Para fazer isso, primeiro converta a porcentagem em decimal dividindo-a por 100. Por exemplo, 19% é igual a 0,19. Multiplique isso pelo número total. O resultado será seu subconjunto.

Por exemplo, digamos que você saiba que 70% das pessoas em sua cidade possuem carros. Sua cidade possui 15.000 habitantes. Para descobrir quantas pessoas possuem carros, converta 70% em um decimal e multiplique por 15.000. A forma decimal de 70 é 70 ÷ 100, ou 0,7. Para encontrar o número de pessoas, multiplique 0,7 por 15.000:

0,7 × 15.000 \u003d 10.500

Portanto, 10.500 pessoas em seus carros são da própria cidade.
Compreendendo porcentagens maiores que 100

Você também pode ter porcentagens maiores que 100%. Uma porcentagem maior que 100 mostra que o número que você está comparando com um total é maior que a quantidade total mencionada. Isso pode ser útil se você estiver comparando dois totais diferentes ou mostrando um grande aumento em um número. Aqui está um exemplo:

O fazendeiro Bob tem 24 vacas e o fazendeiro Tom tem 38 vacas. Para calcular as vacas do agricultor Tom como uma porcentagem das vacas do agricultor Bob, siga o mesmo procedimento que com um número menor. Primeiro divida 38 (o número de vacas do fazendeiro Tom) por 24 (o número de vacas do fazendeiro Bob) e depois multiplique por 100:

38 ÷ 24 \u003d 1,5833; 1,558 × 100 \u003d 158,33%

Então, o fazendeiro Tom tem 158,33% do número de vacas que o fazendeiro Bob.
Mostrando como as coisas mudam ao longo do tempo

Porcentagens também podem ser usadas para mostrar quanto uma quantidade mudou ao longo do tempo. Isso é chamado de alteração percentual
. Para calcular a alteração percentual, você precisará da quantidade original e da quantidade após a alteração. Primeiro você calcula a quantidade de alteração subtraindo a quantidade original da quantidade final. Em seguida, divida a quantidade de alteração pelo total original e multiplique por 100 para obter a porcentagem. A alteração percentual pode ser mostrada pela seguinte equação, onde To é o total original e Tf é o total final. A mesma fórmula pode ser usada independentemente de o total original ser maior que o final.

(Tf - To) ÷ To × 100 \u003d alteração percentual

Digamos que Mary tinha US $ 557,00 em sua conta bancária no início do mês e US $ 415,00 na conta bancária no final do mês. Primeiro, subtraia o total original da final:

415 - 557 \u003d -142

Em seguida, divida pelo total original e multiplique por 100:

-142 ÷ 557 ", 3, [[-0,255 × 100 \u003d -25,5%

Como a alteração percentual é negativa, mostra que a alteração percentual é uma diminuição. Se o resultado fosse positivo, a variação percentual teria sido um aumento. Portanto, a conta bancária de Mary diminuiu 25,5%.