Veja como calcular o período orbital de uma sonda espacial ao redor do sol, dado o periélio (ponto mais próximo) e o Aphelion (ponto mais distante):

1. Entenda a terceira lei de Kepler

A terceira lei do movimento planetário de Kepler afirma que o quadrado do período orbital (t) é proporcional ao cubo do eixo semi-major (a) da órbita:

T² ∝ a³

2. Calcule o eixo semi-major

* O eixo semi-major é a distância média entre a sonda e o sol.
* É calculado como a média do periélio (R_P) e Aphelion (R_A):
a =(r_p + r_a) / 2

No seu caso:
* r_p =0,5 au
* r_a =5,5 au
* a =(0,5 + 5,5) / 2 =3 au

3. Use a constante de proporcionalidade

Para objetos que orbitam o sol, a constante de proporcionalidade na terceira lei de Kepler é:

* k =1 ano²/Au³

4. Resolva o período orbital

Agora podemos reescrever a terceira lei de Kepler para resolver o período orbital (t):

T² =k * a³

Substitua os valores que encontramos:

T² =(1 ano²/Au³) * (3 Au) ³
T² =27 anos²
T =√27 anos²
T ≈ 5,2 anos

Portanto, o período orbital da sonda espacial seria de aproximadamente 5,2 anos.