Não, o Sol não pode formar um buraco negro e levar a Terra para outra galáxia. Aqui está o porquê:

Requisito de massa para formação de buraco negro:
Um buraco negro se forma quando uma estrela massiva entra em colapso sob sua própria gravidade. O Sol, no entanto, não tem massa suficiente para criar um buraco negro. A massa crítica necessária para uma estrela colapsar num buraco negro é cerca de três vezes a massa do nosso Sol. O sol tem apenas cerca de uma massa solar, portanto não atende a esse requisito.

Destino do Sol:
Em vez de formar um buraco negro, o Sol passará por um processo evolutivo diferente. Daqui a cerca de cinco bilhões de anos, o Sol entrará em uma fase chamada fase de “gigante vermelha”. Durante esta fase, o Sol expandirá de tamanho e se tornará uma estrela gigante vermelha. Ela então se desprenderá de suas camadas externas, criando uma nebulosa planetária e deixando para trás um denso núcleo remanescente chamado anã branca. Este processo não levará à formação de um buraco negro ou ao deslocamento da Terra para outra galáxia.

Órbita da Terra e movimento galáctico:
A Terra está gravitacionalmente ligada ao Sol e orbita em torno dele. O sol, por sua vez, faz parte da Via Láctea e orbita em torno do centro da galáxia. Tanto a órbita do Sol dentro da Via Láctea quanto a órbita da Terra ao redor do Sol são estáveis ​​e governadas pelas leis da gravidade. A evolução do Sol não altera este movimento orbital, nem tem a capacidade de transportar a Terra para outra galáxia.

Portanto, o destino do Sol não envolve a formação de um buraco negro ou o movimento da Terra para outra galáxia. O Sol seguirá o seu caminho evolutivo natural, que inclui tornar-se uma gigante vermelha e eventualmente fazer a transição para uma anã branca, enquanto a Terra continuará a sua órbita estável em torno do Sol dentro da Via Láctea.