O 'problema dos três corpos, 'o termo cunhado para prever o movimento de três corpos gravitantes no espaço, é essencial para a compreensão de uma variedade de processos astrofísicos, bem como uma grande classe de problemas mecânicos, e ocupou alguns dos melhores físicos do mundo, astrônomos e matemáticos por mais de três séculos. Suas tentativas levaram à descoberta de vários campos importantes da ciência; no entanto, sua solução permaneceu um mistério.

No final do século 17, Sir Isaac Newton conseguiu explicar o movimento dos planetas ao redor do Sol por meio de uma lei da gravitação universal. Ele também procurou explicar o movimento da lua. Uma vez que a terra e o sol determinam o movimento da lua, Newton se interessou pelo problema de prever o movimento de três corpos movendo-se no espaço sob a influência de sua atração gravitacional mútua, um problema que mais tarde ficou conhecido como 'o problema dos três corpos'.

Contudo, ao contrário do problema dos dois corpos, Newton não foi capaz de obter uma solução matemática geral para isso. De fato, o problema dos três corpos provou ser fácil de definir, ainda difícil de resolver.

Nova pesquisa, liderado pelo Professor Barak Kol no Instituto de Física Racah da Universidade Hebraica de Jerusalém, adiciona um passo a esta jornada científica que começou com Newton, tocando nos limites da previsão científica e o papel do caos nisso.

O estudo teórico apresenta uma redução nova e exata do problema, possibilitado por um reexame dos conceitos básicos que fundamentam as teorias anteriores. Ele permite uma previsão precisa da probabilidade de cada um dos três corpos escapar do sistema.

Após Newton e dois séculos de pesquisas frutíferas no campo, incluindo por Euler, Lagrange e Jacobi, no final do século 19, o matemático Poincaré descobriu que o problema exibe extrema sensibilidade às posições e velocidades iniciais dos corpos. Essa sensibilidade, que mais tarde ficou conhecido como caos, tem implicações de longo alcance - indica que não há solução determinística na forma fechada para o problema dos três corpos.

No século 20, o desenvolvimento dos computadores tornou possível reexaminar o problema com o auxílio de simulações computadorizadas do movimento dos corpos. As simulações mostraram que, sob algumas premissas gerais, um sistema de três corpos passa por períodos caóticos, ou aleatório, movimento alternando com períodos de movimento regular, até que finalmente o sistema se desintegra em um par de corpos orbitando seu centro de massa comum e um terceiro se afastando, ou escapando, deles.

A natureza caótica implica que não apenas uma solução de forma fechada é impossível, mas também as simulações de computador não podem fornecer previsões de longo prazo específicas e confiáveis. Contudo, a disponibilidade de grandes conjuntos de simulações levou em 1976 à ideia de buscar uma previsão estatística do sistema, e em particular, prever a probabilidade de escape de cada um dos três corpos. Nesse sentido, o objetivo original, para encontrar uma solução determinística, foi considerado errado, e foi reconhecido que o objetivo certo é encontrar uma solução estatística.

Determinar a solução estatística tem se mostrado uma tarefa difícil devido a três características desse problema:o sistema apresenta movimento caótico que alterna com movimento regular; é ilimitado e suscetível à desintegração. Um ano atrás, O Dr. Nicholas Stone do Racah e seus colegas usaram um novo método de cálculo e, pela primeira vez, alcançou uma expressão matemática fechada para a solução estatística. Contudo, este método, como todas as abordagens estatísticas anteriores, baseia-se em certas suposições. Inspirado por esses resultados, Kol iniciou um reexame dessas suposições.

O alcance ilimitado infinito da força gravitacional sugere o aparecimento de probabilidades infinitas por meio do chamado volume do espaço de fase infinito. Para evitar esta patologia, e por outras razões, todas as tentativas anteriores postularam uma "região de interação forte" um tanto arbitrária, e contabilizado apenas para configurações dentro dele no cálculo de probabilidades.

O novo estudo, publicado recentemente na revista científica Mecânica Celeste e Astronomia Dinâmica , concentra-se no fluxo de saída do volume de fase, em vez do próprio volume de fase. Uma vez que o fluxo é finito, mesmo quando o volume é infinito, esta abordagem baseada em fluxo evita o problema artificial de probabilidades infinitas, sem nunca introduzir a região de interação forte artificial.

A teoria baseada no fluxo prevê as probabilidades de fuga de cada corpo, sob uma certa suposição. As previsões são diferentes de todas as estruturas anteriores, e o Prof. Kol enfatiza que "testes por milhões de simulações de computador mostram forte concordância entre teoria e simulação." As simulações foram realizadas em colaboração com Viraj Manwadkar da Universidade de Chicago, Alessandro Trani, do Instituto Okinawa do Japão, e Nathan Leigh, da Universidade de Concepcion, no Chile. Este acordo prova que a compreensão do sistema requer uma mudança de paradigma e que a nova base conceitual descreve bem o sistema. Acontece que, então, que mesmo para as bases de um problema tão antigo, a inovação é possível.

As implicações deste estudo são amplas e espera-se que influenciem tanto a solução de uma variedade de problemas astrofísicos quanto a compreensão de toda uma classe de problemas em mecânica. Na astrofísica, pode ter aplicação ao mecanismo que cria pares de corpos compactos que são a fonte das ondas gravitacionais, bem como aprofundar a compreensão da dinâmica dentro dos aglomerados de estrelas. Na mecânica, o problema dos três corpos é um protótipo para uma variedade de problemas caóticos, portanto, o progresso nele provavelmente refletirá em problemas adicionais nesta importante aula.