O raio de um círculo é a distância em linha reta do centro do círculo até qualquer ponto do círculo. A natureza do raio o torna um bloco de construção poderoso para entender muitas outras medidas sobre um círculo, por exemplo, seu diâmetro, circunferência, área e até mesmo seu volume (se você estiver lidando com um círculo tridimensional, também conhecido como uma esfera). Se você conhece alguma dessas outras medidas, pode recuar a partir de fórmulas padrão para descobrir o raio do círculo ou da esfera.
Calculando o raio do diâmetro

Descobrir o raio de um círculo com base no diâmetro é o mais fácil. cálculo possível: basta dividir o diâmetro por 2 e você terá o raio. Portanto, se o círculo tiver um diâmetro de 8 polegadas, você calcula o raio da seguinte forma:

8 polegadas ÷ 2 \u003d 4 polegadas

O raio do círculo é 4 polegadas. Observe que, se uma unidade de medida é fornecida, é importante executá-la em todos os seus cálculos.
Cálculo do raio da circunferência

O diâmetro e o raio de um círculo estão intimamente ligados à sua circunferência, ou a distância ao redor do lado de fora do círculo. (Circunferência é apenas uma palavra sofisticada para o perímetro de qualquer objeto redondo). Portanto, se você conhece a circunferência, também pode calcular o raio do círculo. Imagine que você tem um círculo com uma circunferência de 31,4 centímetros:

1. Divida por Pi
   
   

   Divida a circunferência do círculo por π, geralmente aproximada em 3,14. O resultado será o diâmetro do círculo. Isso fornece a você:
   

   31,4 cm π \u003d 10 cm
   

   Observe como você carrega as unidades de medida durante os cálculos.
   

2. Divida por 2
   
   

   Divida o resultado da Etapa 1 por 2 para obter o raio do círculo. Então você tem:
   

   10 cm ÷ 2 \u003d 5 cm
   

   O raio do círculo é de 5 centímetros.
   
   Calculando o raio da área
   

   Extraindo o raio de um círculo dessa área é um pouco mais complicado, mas ainda não dará muitos passos. Comece lembrando que a fórmula padrão para a área de um círculo é π_r_ ^{2, onde r
   é o raio. Portanto, sua resposta está bem na sua frente. Você apenas precisa isolá-lo usando operações matemáticas apropriadas. Imagine que você tem um círculo muito grande da área 50,24 pés 2. Qual é o raio?}
   

   1. Divida por Pi
      
      

      Comece dividindo sua área por π, geralmente aproximada como 3,14:
      

      50,24 pés ^{2 ÷ 3,14 \u003d 16 pés 2}
      

      Você ainda não terminou, mas está próximo. O resultado desta etapa representa r
      ^{2 ou o raio do círculo ao quadrado.}
      

   2. Pegue a raiz quadrada
      
      

      Calcule a raiz quadrada de o resultado da Etapa 1. Nesse caso, você tem:
      

      √16 pés ^{2 \u003d 4 pés}
      

      Portanto, o raio do círculo, r
      , é 4 pés.
      
      Cálculo do raio a partir do volume
      

      O conceito de raio se aplica a círculos tridimensionais, que também são chamados de esferas. A fórmula para encontrar o volume de uma esfera é um pouco mais complicada - (4/3) π_r_ ^{3 - mas, mais uma vez, o raio r
      já está ali, esperando que você o isole. dos outros fatores da fórmula.}
      

      1. Multiplique por 3/4
         
         

         Multiplique o volume da sua esfera por 3/4. Imagine que você tenha uma pequena esfera com o volume 113.04 em ^{3. Isso lhe daria:}
         

         113.04 em ^{3 × 3/4 \u003d 84.78 em 3}
         

      2. Divida por Pi
         
         

         Divida o resultado de Etapa 1 por π, que para a maioria dos propósitos é aproximadamente 3,14. Isso gera o seguinte:
         

         84,78 em ^{3 ÷ 3,14 \u003d 27 em 3}
         

         Isso representa o raio cubo da esfera, então você está quase pronto.
         

      3. Pegue a raiz do cubo
         
         

         Conclua seus cálculos pegando a raiz do cubo do resultado da Etapa 2; o resultado é o raio da sua esfera. Então você tem:
         

         ^{3√27 em 3 \u003d 3 polegadas}
         

         Sua esfera tem um raio de 3 polegadas; isso tornaria algo como um mármore de tamanho grande, mas ainda pequeno o suficiente para segurar na palma da mão.