Veja como encontrar o resultado de duas forças separadas por 45 graus:

Entendendo o problema

* Força resultante: A força única que teria o mesmo efeito que as duas forças originais combinadas.
* separação de 45 graus: As duas forças estão agindo em um ângulo de 45 graus entre si.

métodos

Existem dois métodos comuns para encontrar a força resultante:

1. Método gráfico (Lei do Paralelogramo)

* Etapa 1:desenhe um diagrama: Desenhe um diagrama de escala representando as duas forças. O comprimento de cada linha representa a magnitude da força, e o ângulo entre eles é de 45 graus.
* Etapa 2:Construa um paralelogramo: Preencha um paralelogramo desenhando linhas paralelas das extremidades de cada vetor de força.
* Etapa 3:Desenhe a diagonal: Desenhe a diagonal do paralelogramo a partir do ponto em que os dois vetores de força originais se encontram. Esta diagonal representa a força resultante.
* Etapa 4:Medida: Use uma régua para medir o comprimento da diagonal. Isso representa a magnitude da força resultante. O ângulo da diagonal em relação a uma das forças originais pode ser medido usando um transferidor, dando -lhe a direção.

2. Método matemático (adição de vetor)

* Etapa 1:Resolva forças: Divida cada força em seus componentes horizontal (x) e vertical (y). Para uma força F de 45 graus:
* F_x =f * cos (45 °)
* F_y =f * sin (45 °)
* Etapa 2:Adicionar componentes: Adicione os componentes horizontais das duas forças para encontrar o componente horizontal resultante (R_X). Da mesma forma, adicione os componentes verticais para encontrar o componente vertical resultante (r_y).
* Etapa 3:Calcule magnitude: Use o teorema pitagórico para encontrar a magnitude da força resultante:
* R =√ (r_x² + r_y²)
* Etapa 4:Calcule a direção: Use a trigonometria para encontrar o ângulo (θ) da força resultante em relação a uma das forças originais:
* θ =tan⁻¹ (r_y / r_x)

Notas importantes

* unidades : Certifique -se de usar unidades consistentes para força (por exemplo, newtons) e comprimento (por exemplo, metros).
* Direção: A direção da força resultante é determinada pelo ângulo que faz com uma das forças originais.

Exemplo

Digamos que você tenha duas forças:

* Força 1:10 Newtons a 0 graus
* Força 2:10 Newtons a 45 graus

Usando o método matemático:

1. Resolva forças:
* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n
* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n
* F2_x =10 n * cos (45 °) =7,07 n
* F2_y =10 n * sin (45 °) =7,07 n

2. Adicione componentes:
* R_x =10 n + 7,07 n =17,07 n
* R_y =0 n + 7,07 n =7,07 n

3. Calcule magnitude:
* R =√ (17,07² + 7,07²) =18,57 n

4. Calcule a direção:
* θ =tan⁻¹ (7,07 / 17.07) =22,5 °

A força resultante tem uma magnitude de 18,57 n e é direcionada a um ângulo de 22,5 graus em relação à força 1.