As frações negativas são como qualquer outra fração, exceto pelo fato de terem um sinal negativo (-) anterior. O processo de adição e subtração de frações negativas pode ser simples, se você tiver em mente duas coisas. Uma fração negativa adicionada a outra fração negativa resultará em uma fração negativa como resultado. Uma fração negativa subtraída de outra é a mesma coisa que adicionar o complemento positivo dessa fração.
Torne os denominadores (a parte inferior da fração) iguais, se ainda não o são. Você só pode adicionar metades a metades ou quartos a quartos ou décimos a décimos e assim por diante. A subtração de frações negativas segue o mesmo método.
Assim, se as frações negativas que você está adicionando não tiverem o mesmo denominador, é possível fazê-lo.
-1/2, por exemplo , pode ser escrito como -2/4, -3/6, -4/8, etc. Em cada caso, o número na parte superior é sempre metade do número na parte inferior. Todas essas frações significam metade de uma quantidade.
Considere a adição e subtração das seguintes frações negativas.
O primeiro exemplo é a adição de três décimos negativos a um quarto negativo. A segunda é a subtração de três décimos negativos de um quarto negativo.
Método: Você não pode adicionar um quarto a três décimos até que os dois sejam expressos em um padrão uniforme, para que você tenha uma ponto de referência comum com o qual você pode trabalhar. Você só pode adicionar gostos ou subtrair gostos. É mais parecido com poder comparar maçãs com laranjas apenas quando você as chama de dois pedaços de frutas.
Você precisa de um denominador comum. Este será o número mais baixo em que os dois denominadores 4 e 10 se dividirão. Isso será 20.
Mantenha a fração equivalente usando este denominador comum: 20.
(- 1/4) se torna (- 5/20), porque 5 é um quarto de 20.
(- 3/10) torna-se (- 6/20). O denominador aumentou 2 vezes; portanto, o numerador, a parte superior, também deve dobrar, para manter a fração a mesma.
Agora que um denominador comum foi encontrado, e as frações negativas expressas em termos deste novo denominador, as frações negativas podem ser adicionadas ou subtraídas.
Ao adicionar frações negativas, adicione como normalmente. Em seguida, coloque o sinal negativo na sua resposta.
Ao subtrair frações negativas, você está adicionando o complemento positivo da fração negativa que está subtraindo, porque subtrair um número ou fração negativa é o mesmo que adicionar o positivo dessa fração ou número negativo. Os dois sinais negativos consecutivos "cancelam" para dar um sinal positivo.
Adicionando as frações negativas: (- 1/4) + (- 3/10) \u003d - 5/20 + - 6/20 \u003d - (11/20)
Ao subtrair: (- 1/4) - (- 3/10) \u003d - 5/20 - (- 6/20) \\ \u003d - 5/20 + 6/20 (dois sinais negativos consecutivos se tornam um sinal de +) \\ \u003d 1/20.
