Os estatísticos geralmente comparam dois ou mais grupos ao conduzir pesquisas. Seja por motivos de evasão ou financiamento do participante, o número de indivíduos em cada grupo pode variar. Para compensar essa variação, um tipo especial de erro padrão é usado, o que explica que um grupo de participantes contribui com mais peso para o desvio padrão do que para outro. Isso é conhecido como um erro padrão agrupado.

Conduza um experimento e registre os tamanhos das amostras e os desvios padrão de cada grupo. Por exemplo, se você estivesse interessado no erro padrão combinado da ingestão calórica diária de professores versus crianças em idade escolar, registraria o tamanho da amostra de 30 professores (n1 = 30) e 65 alunos (n2 = 65) e seus respectivos desvios padrão (digamos s1 = 120 e s2 = 45).

Calcule o desvio padrão agrupado, representado por Sp. Primeiro, encontre o numerador de Sp²: (n1 - 1) x (s1) ² + (n2 - 1) x (s2) ². Usando nosso exemplo, você teria (30 - 1) x (120) ² + (65 - 1) x (45) ² = 547.200. Em seguida, localize o denominador: (n1 + n2 - 2). Neste caso, o denominador seria 30 + 65 - 2 = 93. Assim, se Sp² = numerador /denominador = 547.200 /93? 5,884, então Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
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Calcule o erro padrão agrupado, que é Sp x sqrt (1 /n1 + 1 /n2). Do nosso exemplo, você obteria SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16,9. O motivo pelo qual você usa esses cálculos mais longos é considerar o maior peso dos alunos que afetam mais o desvio padrão e porque temos tamanhos de amostra desiguais. É quando você precisa "reunir" seus dados para concluir resultados mais precisos.