p Durante séculos, a obra do pintor flamengo Jan van Eyck (c. 1390-1441) deixou os historiadores da arte perplexos. Van Eyck é famoso por seu uso empírico da perspectiva, ainda assim, muitos lutaram para encontrar coerência geométrica em sua representação do espaço. p Em uma de suas obras mais célebres, o retrato de Arnolfini, que retrata um rico, Casal italiano, é aparentemente impossível encontrar um único ponto de fuga - o ponto mais distante do visualizador, em que todas as linhas paralelas em uma pintura se encontram.

p Em 1905, o matemático Karl Doehlemann demonstrou em um artigo de jornal que as linhas paralelas no Retrato de Arnolfini não convergem para um único ponto, mas sim em direção a uma zona circular de muitos pontos de fuga. A interpretação Doehlemann ainda é amplamente aceita hoje, mas um punhado de historiadores da arte continuou a buscar uma ordem oculta por trás da aparente desordem da pintura.

p Desde o início da década de 1990, os pesquisadores usaram a análise do computador para tentar entender o uso da perspectiva na pintura. Mas o Retrato de Arnolfini continua apresentando dificuldades para quem tenta analisá-lo com algoritmos.

p Projetado principalmente para processar fotografias, algoritmos atuais não levam certos fatores importantes em consideração, ou seja, o fato de que muitas vezes há menos linhas paralelas em uma pintura do que em uma fotografia. Como tal, especialistas em visão computacional não costumam usar pinturas como objetos de teste.

p Encontrando os pontos de fuga de van Eyck

p Nossa nova pesquisa sobre o trabalho de van Eyck leva em consideração a incerteza inerente ao entendimento aceito de linhas paralelas e postula um raciocínio a contrario.

p Um conceito bem conhecido em visão computacional, métodos a contrario baseiam-se em um conceito psicológico conhecido como princípio de Helmholtz, que afirma que "percebemos imediatamente o que não pode ser devido ao acaso" ou, reinterpretado matematicamente, "nosso algoritmo detectará o que não pode ser devido ao acaso."

p Quando o princípio de Helmholtz é aplicado a um mapa de probabilidade dos pontos de fuga no Retrato de Arnolfini, uma estrutura surpreendentemente ordenada aparece, compreendendo quatro pontos principais alinhados periodicamente ao longo de um eixo vertical ligeiramente inclinado.

p Estruturas semelhantes são encontradas em outras obras do pintor, como "São Jerônimo em seu estudo", o "Lucca Madonna, "o" Tríptico de Dresden "e" Madonna na Igreja ".

p Cada uma dessas obras pode ser particionada em várias faixas horizontais iguais ao número de pontos de fuga, com cada tira contendo todas as arestas associadas a um ponto particular.

p Quando a pintura é dividida em partes, podemos ver que as perspectivas de van Eyck estavam longe de ser desordenadas. Na verdade, eles eram rigorosamente exatos.

p O caso de "Madonna na Igreja" é particularmente interessante. Medindo apenas 14 x 31 cm, esta pintura quase em miniatura faz uso de linhas convergentes extremamente precisas.

p Mais surpreendentemente ainda, as posições dos pontos de fuga encontrados na faixa superior da pintura estão em perfeita coerência com a geometria em meio decágono de uma galeria de coro de igreja. Esta foi uma descoberta inesperada, como ninguém na época poderia saber como colocar um ponto de fuga na linha do horizonte de acordo com sua direção no espaço tridimensional.

p Nosso argumento baseado nesta descoberta é que van Eyck usou um dispositivo óptico para produzir suas obras.

p Uma máquina de perspectiva

p Quase meio século após a morte de van Eyck, Leonardo da Vinci esboçou uma versão simplificada do que é chamado de "máquina de perspectiva".

p O esboço de Da Vinci retrata o artista desenhando os objetos visíveis usando um painel de vidro, enquanto olha por uma ocular.

p O dispositivo de Van Eyck teria sido mais elaborado, com várias oculares igualmente espaçadas ao longo de um eixo inclinado, assim como os pontos de fuga no Retrato de Arnolfini. Usando isso, ele poderia ter delineado partes da realidade tira por tira (ocular por ocular) com uma tinta de carbono que ele então transferiu para um painel de madeira preparado antes de pintá-lo.

p O painel de vidro - provavelmente um espelho - poderia ser movido dentro de seu plano de forma que a borda da faixa de imagem desenhada anteriormente pudesse ser unida à imagem real vista através da ocular.

p Esta etapa crucial permitiu ao pintor produzir transições suaves entre as tiras, o que seria difícil de perceber apenas a olho nu. No vídeo abaixo, ilustramos como isso pode ter funcionado na prática.

p Pintando a realidade como a percebemos

p Nossa reconstrução da pintura do retrato de Arnolfini nos permite ver o que Van Eyck teria visto pelas oculares; por exemplo, a elevação do teto entre a vista de baixo e a vista de cima, qual foi o que ele finalmente escolheu (e vice-versa para o chão), talvez para evitar distorções nas bordas da pintura.

p Do ponto de vista óptico, distorções de perspectiva ampliadas nas bordas de uma pintura não são tecnicamente incorretas, mas não estamos acostumados a eles. Isso ocorre porque o campo visual do olho humano é mais restrito em comparação com o que pode ser alcançado em uma perspectiva artificial de curta distância ou, possivelmente, através de uma vidraça.

p Para o retrato de Arnolfini, nossa análise sugere que a distância horizontal entre as oculares colocadas em cada extremidade do eixo de visão era a mesma que a distância entre as pupilas de um homem adulto.

p Cabe aos indivíduos decidir se isso foi uma coincidência, mas eu apostaria que não. Eu imagino que van Eyck teria fechado os olhos esquerdo e direito alternadamente, observar como essa ação afetou a percepção de sua própria mão e decidir então equipar seu dispositivo com as duas opções de visualização.

p Focando nos aspectos importantes

p Com relação ao retrato de Arnolfini, pesquisadores sublinharam a importância de representar adequadamente as mãos e os pés nesta era, tanto em termos de simbolismo quanto de estética. Embora a maioria dos objetos na pintura tenha sido desenhada apenas uma vez através da perspectiva da ocular colocada mais à frente, nossos modelos sugerem que os pés e a mão levantada da figura masculina foram desenhados com outras oculares.

p Dado que a pintura foi dividida em tiras de espessuras variadas, pode-se sugerir que van Eyck concentrou sua atenção em quatro zonas de interesse:o teto, a cabeça e o chapéu da figura masculina, sua mão levantada, e sua parte inferior do corpo. Parece que ele deu um cuidado especial na produção do retrato do patrono, talvez até mais do que a arquitetura circundante.

p O dispositivo polyscopic (multi-lentes) de Van Eyck poderia muito bem ter evoluído a partir de um monoscópico anterior, como o dispositivo desenhado por da Vinci. Isso pode ter coincidido com a necessidade de produzir um retrato de corpo inteiro de Adão em sua obra-prima, o retábulo de Ghent, após a conclusão anterior de vários retratos de cabeça e ombros. p Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Leia o artigo original.