p Como pode ser facilitada a aprendizagem da matemática na escola primária? Um estudo recente conduzido pela Universidade de Genebra (UNIGE), Suíça, mostrou que nosso conhecimento diário influencia fortemente nossa capacidade de resolver problemas, às vezes nos levando a cometer erros. É por isso que a UNIGE, em colaboração com quatro equipes de pesquisa na França, já desenvolveu uma intervenção para promover a aprendizagem da matemática na escola. Chamado ACE-ArithmEcole, o programa é projetado para ajudar os alunos a superar sua intuição e conhecimento informal, e, em vez disso, confiar no uso de princípios aritméticos. p E os resultados são surpreendentes. Mais da metade (50,5%) dos alunos que participaram da intervenção foram capazes de resolver problemas difíceis, em comparação com apenas 29,8% dos alunos que seguiram o curso padrão de estudos. O estudo correspondente pode ser encontrado na revista ZDM Mathematics Education .

p A partir dos 6 ou 7 anos, os alunos são confrontados com problemas matemáticos que envolvem adição e subtração. Instintivamente, eles usam simulações mentais das situações descritas pelos problemas para chegar a soluções. Mas assim que um problema se torna complexo, o recurso a essa representação por meio de imagens torna-se impossível ou leva o aluno ao erro. “Refletimos sobre um método que permitiria que eles se separassem dessas representações iniciais e que fomentasse o uso de princípios abstratos da aritmética, "explica Katarina Gvozdic, Pesquisadora da Faculdade de Psicologia e Educação (FPSE) da UNIGE. Esta abordagem, com base na recodificação semântica, estimula os alunos a adquirir conhecimentos em aritmética desde cedo. Foi colocado em prática por professores de um curso de aritmética da escola primária denominado ACE-ArithmEcole, que substituiu o currículo de aritmética padrão.

p Para que as representações mentais intuitivas dêem lugar às representações matemáticas

p No final do ano letivo, a equipe da UNIGE avaliou dez turmas de crianças de 6 a 7 anos na França (segunda série da escola primária). Em cinco classes, conhecidas como classes de controle, os professores ensinaram matemática de maneira convencional. Nas outras cinco classes, eles implementaram a intervenção ACE-ArithmEcole, que encorajou os alunos a favorecer a abstração. "Para fazer os alunos praticarem a recodificação semântica, nós fornecemos a eles diferentes ferramentas, como diagramas de linha e diagramas de caixa, "diz Emmanuel Sander, professora titular do Departamento de Educação da FPSE da UNIGE. A ideia é que quando eles leem um problema, como "Lucas tem 22 berlindes, ele perde 18. Quantas bolinhas ele ainda tem? ", os alunos devem se distanciar da ideia de que a subtração consiste sempre na busca do que sobra depois de uma perda, e deveria, em vez disso, conseguir vê-lo como o cálculo de uma diferença, ou uma distância que deve ser medida. O objetivo é mostrar aos alunos como recodificar essa situação. "

p Após um ano de ensino com base nesta prática, os investigadores da UNIGE avaliaram a sua intervenção pedindo aos alunos que resolvessem problemas que foram divididos em três categorias principais:combinar ("Tenho 7 berlindes azuis e 4 berlindes vermelhos, quantos eu tenho ao todo? "), comparação ("Eu tenho um buquê com 7 rosas e 11 margaridas, quantas margaridas tenho mais do que rosas? ") e problemas de mudança (" Eu tinha 4 euros e ganhei mais alguns. Agora tenho 11. Quanto ganhei? "). Em cada uma destas categorias, havia alguns problemas que eram fáceis de representar mentalmente e de resolver usando estratégias informais, e outros que eram difíceis de simular mentalmente e para os quais era necessário recorrer a princípios aritméticos.

p Resultados inegáveis

p Na conclusão dos testes, pesquisadores observaram resultados inegáveis. Entre os alunos que aprenderam a resolver problemas matemáticos com o método ACE-ArithmEcole, 63,4% deram respostas corretas aos problemas que eram fáceis de simular mentalmente, e 50,5% encontraram as respostas para os problemas mais complexos. "Em contraste, apenas 42,2% dos alunos do currículo padrão conseguiram resolver problemas simples, e apenas 29,8% deram a resposta certa aos problemas complexos, "exclama Katarina Gvozdic." No entanto, o seu nível medido em outros aspectos da matemática era exatamente o mesmo, "acrescenta Emmanuel Sander.

p Esta discrepância pode ser explicada pelo recurso frequente ao uso de princípios matemáticos em vez de simulações mentais pelos alunos que participaram na intervenção ACE-ArithmEcole. “Graças às ferramentas de representação que lhes foram oferecidas e às atividades a que recorreram nas aulas, os alunos aprenderam a se desprender das simulações mentais informais e a evitar as armadilhas que elas levam, "comenta Katarina Gvozdic com entusiasmo.

p Os resultados são promissores e fornecem uma base para promover a abstração e romper com as simulações mentais. "Agora queremos estender este método de ensino às classes superiores, incorporando multiplicação e divisão também, "continua Gvozdic." Além disso, o método poderia ser aplicado a outras disciplinas - como ciência e gramática - para as quais as concepções intuitivas constituem obstáculos, "acrescenta Sander. A ideia é difundir a recodificação semântica nas escolas e incorporá-la de forma mais ampla aos métodos de ensino.