p Da próxima vez que você ouvir uma música favorita ou se maravilhar com a beleza de um som natural, você também pode acabar refletindo sobre a matemática por trás da música. p Você irá, qualquer forma, se você passar algum tempo conversando com Jesse Berezovsky, professor associado de física na Case Western Reserve University. O pesquisador de ciências de longa data e violinista em meio período tornou-se obcecado por compreender e explicar o tecido conectivo entre as duas disciplinas - mais especificamente, como a estrutura ordenada da música emerge do caos geral do som.

p "Por que a música é composta de acordo com tantas regras? Por que organizamos os sons dessa maneira para criar música?" ele pergunta em um breve vídeo explicativo que fez recentemente sobre sua pesquisa. "Para responder a essa questão, podemos emprestar métodos de uma questão relacionada:

p 'Como os átomos de um gás ou líquido aleatório se juntam para formar um cristal específico? "

p Transições de fase na física, música

p A resposta em física - e música, Berezovsky argumenta - é chamado de "transições de fase" e ocorre devido a um equilíbrio entre ordem e desordem, ou entropia, ele disse.

p "Podemos observar um equilíbrio - ou uma competição - entre dissonância e entropia do som - e ver que as transições de fase também podem ocorrer do som desordenado para as estruturas ordenadas da música, " ele disse.

p Misturar matemática e música não é novidade. Os matemáticos há muito são fascinados pela estrutura da música. The American Mathematical Society, por exemplo, dedica parte de sua página da web para explorar a ideia (Pitágoras, qualquer um? "Há geometria no zumbido das cordas, há música no espaçamento das esferas. ")

p Mas Berezovsky afirma que muito do pensamento, até agora, tem sido uma abordagem de cima para baixo, aplicar ideias matemáticas a composições musicais existentes como uma forma de compreender a música já existente.

p Ele afirma que está descobrindo as "estruturas emergentes de harmonia musical" inerentes à arte, assim como a ordem vem da desordem no mundo físico. Ele acredita que isso pode significar uma maneira totalmente nova de olhar para a música do passado, presente e futuro.

p "Eu acredito que este modelo pode lançar luz sobre as próprias estruturas de harmonia, particularmente na música ocidental, "Berezovsky disse." Mas podemos ir mais longe:essas ideias podem fornecer uma nova lente para estudar todo o sistema de sintonia e harmonia entre culturas e através da história - talvez até um roteiro para explorar novas ideias nessas áreas.

p "Ou para qualquer um de nós, talvez seja apenas outra maneira de apenas apreciar a música - vendo o surgimento da música da mesma forma que vemos a formação de flocos de neve ou pedras preciosas. "

p Estruturas emergentes na música

p Berezovsky disse que sua teoria é mais do que apenas uma ilustração de como pensamos sobre a música. Em vez de, ele diz que a estrutura matemática é na verdade a base fundamental da própria música, tornando as oitavas resultantes e outros arranjos uma conclusão precipitada, não uma invenção arbitrária de humanos.

p Sua pesquisa, publicado em 17 de maio na revista Avanços da Ciência , "visa explicar por que padrões básicos ordenados surgem na música, usando a mesma estrutura de mecânica estatística que descreve a ordem emergente nas transições de fase em sistemas físicos. "

p Em outras palavras, os mesmos princípios universais que orientam o arranjo dos átomos quando eles se organizam em um cristal a partir de um gás ou líquido também estão por trás do fato de que "transições de fase ocorrem neste modelo de som desordenado para conjuntos discretos de tons, incluindo a divisão de oitavas de 12 vezes usada na música ocidental. "

p A teoria também explica por que gostamos de música - porque está presa na tensão entre ser muito dissonante e muito complexo.

p Uma única nota tocada continuamente não teria dissonância (baixa "energia"), mas seria totalmente desinteressante para o ouvido humano, enquanto uma peça musical excessivamente complexa (alta entropia) geralmente não agrada ao ouvido humano. A maior parte da música - através do tempo e das culturas - existe nessa tensão entre os dois extremos, Berezovsky disse.