Como a perereca japonesa figura no trabalho mais recente do famoso matemático Steven Strogatz? Acontece que bastante proeminente.

"Nós tínhamos lido sobre esses sapos engraçados que pulam e coaxam, "disse Strogatz, o Professor Jacob Gould Schurman de Matemática Aplicada. "Eles formam padrões no espaço e no tempo. Normalmente se trata de reprodução. E com base em como o outro cara ou caras estão coaxando, eles não querem estar perto de outro que está coaxando ao mesmo tempo que eles, porque eles vão travar um ao outro. "

Strogatz e Kevin O'Keeffe, Ph.D. '17, usaram o curioso ritual de acasalamento de pererecas japonesas machos como inspiração para sua exploração de "enxames" - seu termo para sistemas nos quais a sincronização e a enxameação ocorrem juntos.

Especificamente, eles consideraram osciladores cuja dinâmica de fase e dinâmica espacial são acopladas. No caso dos sapos machos, eles tentam grasnar na antifase exata (um grasna enquanto o outro fica em silêncio) enquanto se afastam de um rival para serem ouvidos pelas fêmeas.

Isso abre "uma nova classe de problemas matemáticos, "disse Strogatz, um companheiro presidencial de Stephen H. Weiss. "A questão é, o que esperamos ver quando as pessoas começarem a construir sistemas como este ou a observá-los na biologia? "

Seu papel, "Osciladores que sincronizam e enxameiam, "foi publicado em 13 de novembro em Nature Communications . Strogatz e O'Keeffe - agora um pesquisador de pós-doutorado no Senseable City Lab no Massachusetts Institute of Technology - colaboraram com Hyunsuk Hong da Chonbuk National University em Jeonju, Coreia do Sul.

Swarming e sincronização envolvem grandes, grupos auto-organizados de indivíduos interagindo de acordo com regras simples, mas raramente foram estudados juntos, O'Keeffe disse.

"Ninguém havia conectado essas duas áreas, apesar de haver todos esses paralelos, "disse ele." Essa foi a ideia teórica que meio que nos seduziu, Eu suponho. E também havia alguns exemplos concretos, que gostamos - incluindo as rãs arbóreas. "

Estudos de enxames focam em como os animais se movem - pense em pássaros se aglomerando ou em cardumes de peixes - enquanto negligenciam a dinâmica de seus estados internos. Os estudos de sincronização fazem o oposto:eles se concentram na dinâmica interna dos osciladores. Há muito tempo Strogatz é fascinado pela sincronia dos vaga-lumes e outros fenômenos semelhantes, dando uma palestra TED sobre o assunto em 2004, mas não em seu movimento.

"[Swarming e sincronização] são tão semelhantes, e ainda assim eles nunca estiveram conectados, e parece tão óbvio, "O'Keeffe disse." É uma paisagem totalmente nova de comportamentos possíveis que não foram explorados antes. "

Usando um par de equações governantes que assumem que os enxames são livres para se mover, junto com simulações numéricas, o grupo descobriu que um sistema swarmalator se estabelece em um dos cinco estados:

• Sincronia estática - com simetria circular, distribuição cristalina, totalmente sincronizado em fase;
• Assincronia estática - apresentando distribuição uniforme, o que significa que cada fase ocorre em todos os lugares;
• Onda de fase estática - os enxames se instalam perto de outros em uma fase semelhante à sua, e as fases são congeladas em seus valores iniciais;
• Onda de fase fragmentada - não estacionária, clusters desconectados de fases distintas; e
• Onda de fase ativa - semelhante aos estados bidirecionais encontrados em enxames biológicos, onde as populações se dividem em subgrupos em contra-rotação; também semelhante a matrizes de vórtices formadas por grupos de espermatozoides.

Por meio do estudo de modelos simples, o grupo descobriu que o acoplamento de "sincronização" e "enxame" leva a padrões ricos tanto no tempo quanto no espaço, e pode levar a um estudo mais aprofundado de sistemas que exibem esse comportamento dual.

"Isso abre muitas questões para muitas partes da ciência - há muitas coisas para tentar que as pessoas não haviam pensado em tentar, "Strogatz disse." É a ciência que abre as portas para a ciência. Está inaugurando a ciência, ao invés de ciência culminante. "