Sim, o caminho livre médio de uma partícula depende da temperatura. De acordo com a teoria cinética dos gases, o caminho livre médio de uma partícula é inversamente proporcional à raiz quadrada da temperatura. Isso significa que à medida que a temperatura aumenta, o livre caminho médio diminui, e à medida que a temperatura diminui, o livre caminho médio aumenta.

Esta relação pode ser compreendida considerando o comportamento das partículas de gás em diferentes temperaturas. Em temperaturas mais altas, as partículas têm mais energia e se movem mais rápido, por isso é mais provável que colidam umas com as outras. Isso resulta em um caminho livre médio mais curto. Por outro lado, a temperaturas mais baixas, as partículas têm menos energia e movem-se mais lentamente, pelo que são menos propensas a colidir umas com as outras. Isso resulta em um caminho livre médio mais longo.

A dependência do livre caminho médio com a temperatura tem implicações importantes em vários campos. Por exemplo, no estudo dos fenômenos de transporte de gases, o livre caminho médio é um parâmetro crucial na determinação da viscosidade e da condutividade térmica dos gases. Também desempenha um papel na compreensão do comportamento de plasmas e semicondutores, onde o caminho livre médio dos portadores de carga afeta as propriedades elétricas e térmicas desses materiais.