Dez estados precisam mover os marcadores. Crédito:Nicolas Henderson, CC BY
Há muito as pessoas ficam intrigadas em descobrir o centro dos lugares onde vivemos.
Você provavelmente está familiarizado com o conceito de centro populacional. Imagine colocar um peso igual na localização residencial de cada indivíduo; o centro da população seria o único ponto em um mapa que equilibra todos esses pontos ponderados. O U.S. Census Bureau, por exemplo, produz um mapa a cada década mostrando a localização do centro do país, resumindo a distribuição geográfica da população nacional. O centro dos EUA mudou-se firmemente para o oeste - cruzou o rio Mississippi pela primeira vez em 1980 - e nas últimas décadas deu uma guinada para o sul.
E se você varrer todas as pessoas da paisagem? Onde fica o centro geográfico de uma região? Essa pergunta simples tem uma resposta clara e uma história interessante. O centro geográfico também é um ponto de equilíbrio - é análogo a um centro de massa ou centro de gravidade. Para uma região bidimensional, é o ponto em que você pode equilibrar, dizer, um recorte de papelão da região na cabeça de um alfinete.
E essa, surpreendentemente, é exatamente como o centro geográfico dos Estados Unidos e seus estados foram encontrados pelo U.S. Geological Survey na década de 1920. Locais no condado de Piscataquis, Maine, Twiggs County, Geórgia, e o condado de McCulloch, Texas, por exemplo, todos conquistaram a fama há quase um século, com base no método da cabeça de um alfinete. As descobertas do USGS naquela época foram perpetuadas e sustentadas como listas que você encontraria em almanaques, resumos estatísticos, vários sites online e além.
Certamente podemos melhorar esta abordagem de recorte de papelão. Eu vim com uma nova técnica que pode, na verdade, encontre centros geográficos mais precisos.
O que está em jogo
Quem realmente se importa em encontrar um centro geográfico, no entanto? Afinal, não tem correlação do mundo real com o funcionamento de uma paisagem ou com o funcionamento de um ecossistema.
Um motivo motivador é que um centro geográfico é um local que fornece acessibilidade máxima a todas as partes da região. Historicamente, eles eram freqüentemente usados como o local para as sedes do governo do condado. Esses locais garantiam que os escritórios do governo fossem igualmente acessíveis a todos.
Uma segunda razão de ser dos centros geográficos é que o conceito deu aos lugares uma maneira de reivindicar algo único - talvez estranho, mas, no entanto, definitivo, fonte de orgulho cívico que permite simultaneamente a identificação individual com o lugar. É uma forma de divulgar a cidade e comercializá-la para os turistas. Assim como algumas pessoas desejam visitar todas as capitais ou o ponto mais alto de cada estado, os centros geográficos oferecem ainda outro inventário para a compilação de listas de balde de criativos. Outros turistas simplesmente se encontram perto do centro e são atraídos por ele para uma foto clássica em frente a uma placa ou monumento.
Uma terceira razão é mais básica - como uma medida resumida fundamental para as regiões, devemos nos certificar de que os localizamos com precisão. Assim como o centro (ou média, ou média) de um conjunto de dados fornece uma medida de resumo conveniente, um centro geográfico resume sucintamente a localização de uma região.
Queremos encontrar um lugar onde, quando elevamos ao quadrado as distâncias do grande círculo a partir dele até todos os outros pontos da região e somamos todos eles, é a menor soma. As setas são apenas quatro das distâncias do grande círculo que seriam usadas para localizar o centro geográfico da América do Norte. Crédito:Becky Farnham, CC BY-ND
Um cálculo mais preciso
Então, como podemos encontrar este ponto com precisão? A maioria dos estados tem formas um tanto irregulares que tornam mais difícil responder a esta pergunta do que se suas bordas descrevessem retângulos simples, por exemplo.
Algumas pessoas encontraram o centro geográfico de polígonos bidimensionais usando uma abordagem matemática que usa as coordenadas dos cantos do polígono. Sabemos que a média de um conjunto de números é o número que minimiza a soma das distâncias ao quadrado de todos os números do conjunto para si mesmo. Esta é uma característica das médias simples, bem como dos centros de gravidade. Podemos aplicá-lo em nossa região. Estamos procurando o único ponto no interior da região que tem a menor soma das distâncias ao quadrado de cada ponto da região.
Embora esta solução bidimensional possa ser adequada para encontrar o centro de pequenas regiões geográficas, para grandes regiões, devemos considerar que elas se situam na superfície do que está próximo a uma esfera tridimensional - a Terra.
Agora, o objetivo passa a ser encontrar o ponto de equilíbrio como a localização que minimiza a soma das distâncias quadradas do grande círculo de todos os pontos da região até ele. (A distância do grande círculo é a distância mais curta entre dois pontos localizados na superfície de uma esfera.)
Para fazer isso, o truque é encontrar uma projeção de mapa apropriada. Todas as projeções de mapas resultam em distorção da superfície da Terra - a familiar projeção de Mercator, por exemplo, é bem conhecido por suas distorções de áreas em altas latitudes.
Acontece que outra projeção - a projeção azimutal equidistante - fornece exatamente o que queremos:ela mede a distância com precisão do centro do mapa. Esta é a versão do nosso planeta que você encontra no emblema das Nações Unidas, onde o mapa foi centralizado no Pólo Norte.
Então, podemos encontrar o centro geográfico de uma grande região da seguinte forma, usando um processo de refinamento repetido:
Quanto isso representa uma melhoria em relação ao antigo método de papelão? Viajantes de estrada e agências de turismo não precisam entrar em pânico, mas existem 10 estados onde o centro geográfico, conforme determinado por este método, movido por mais de cinco milhas dos antigos centros USGS. As discrepâncias tendem a ser maiores para os maiores estados e estados com formas mais complexas (incluindo Alasca, Flórida, Texas e Nova York). O centro geográfico de todos os Estados Unidos contíguos fica perto de Agra, Kansas, 27,9 milhas do centro há muito designado do USGS no Líbano, Kansas. Nenhuma palavra sobre se surgiu uma rivalidade no Estado Girassol.
Este artigo foi publicado originalmente em The Conversation. Leia o artigo original. 
