SARINYAPINNGAM/iStock/GettyImages

Quando você aprende álgebra pela primeira vez, você aborda equações simples como x =5 + 4 ou y =5(2 + 1). À medida que avança, você encontrará equações onde as variáveis aparecem em ambos os lados, como 3x =x + 4 ou y ² =9 – 3y ². Não entre em pânico – siga estas etapas sistemáticas para isolar a variável.

1. Agrupar as variáveis de um lado

Mova todos os termos variáveis para um lado, normalmente para a esquerda. Por 3x =x + 4, subtraia x de ambos os lados:3x – x =4. Isso resulta em 2x =4.

TL;DR (muito longo; não li)

Adicionar o inverso aditivo de uma variável a ambos os lados elimina-a de um lado.

2. Remover coeficientes

Divida ambos os lados pelo coeficiente da variável. De 2x =4, dividindo por 2 dá x =2.

Outro exemplo

Agora considere uma equação com um expoente:y ² =9 – 3y ².

1. Agrupar as variáveis de um lado

Adicione 3anos ² para ambos os lados:y ² + 3y ² =9. Simplifique para 4y ² =9.

2. Remover coeficientes

Divida por 4:y ² =9/4.

3. Resolva para a variável

Tire a raiz quadrada de ambos os lados:y =3/2.

Um caso especial:factoring

Quando os termos têm graus diferentes, pode ser necessária a fatoração. Por exemplo, x² =–2 – 3x.

1. Agrupar as variáveis de um lado

Adicione 3x a ambos os lados:x² + 3x =–2.

2. Prepare-se para o factoring

Adicione 2 a ambos os lados para criar uma constante zero:x² + 3x + 2 =0.

3. Fatore o Polinômio

(x + 1)(x + 2) =0.

4. Encontre as raízes

Defina cada fator como zero:x + 1 =0 → x =–1; x + 2 =0 → x =–2. Ambos satisfazem a equação original.