Por Amy Harris • Atualizado em 30 de agosto de 2022

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O que significa o infinito

Em matemática, o infinito (∞) representa uma quantidade que cresce sem limites. Não é um número real finito, mas sim um conceito que descreve limites que podem tornar-se arbitrariamente grandes.

Propriedades Chave

Ao contrário dos números comuns, as operações que envolvem o infinito se comportam de maneira diferente:
•∞ + 1 = ∞ e ∞ + ∞ = ∞.
•Multiplicar ou dividir por um número finito diferente de zero deixa o valor em ∞.
Por ser ilimitado, adicionar qualquer quantidade finita ao infinito não altera sua magnitude.

Quando encontramos o infinito

Os alunos encontram pela primeira vez a ideia de sequências infinitas na álgebra do ensino médio, mas o conceito torna-se essencial no cálculo ao avaliar limites.

Exemplos concretos

•Os números naturais1,2,3,… formam uma sequência infinita.
•A expansão decimal de 2⁄3 é 0,666…; o dígito “6” se repete ad infinitum.
•Na geometria, uma linha reta se estende indefinidamente em ambas as direções, diferentemente de um segmento de linha que possui duas extremidades fixas.

Esses exemplos ilustram como o infinito aparece em diferentes áreas da matemática.