Por Glenda Race Atualizado em 30 de agosto de 2022

As frações expressam uma parte de um todo:o numerador conta as partes que você possui, enquanto o denominador informa quantas partes constituem uma unidade completa. Por exemplo, se você cortar uma torta em cinco pedaços iguais e pegar dois, a fração que representa sua parte será 2/5 . Como todos os números reais, as frações podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas, mas dominar essas operações requer uma compreensão sólida do vocabulário subjacente e das etapas aritméticas.

Etapa 1

Compreender a terminologia das frações. Numa fração, o numerador (o número superior) indica quantas partes você possui, e o denominador (o número inferior) indica quantas partes compõem um todo. Por exemplo, em 3/4 , o numerador é 3 e o denominador é 4. Uma fração própria tem um numerador menor que o denominador (por exemplo, 1/2 ). Uma fração imprópria tem um numerador igual ou maior que o denominador (por exemplo, 3/2 ). Os números inteiros podem ser escritos como frações impróprias com denominador 1 (por exemplo, 5 é igual a 5/1 ). Um número misto combina uma parte inteira e uma parte fracionária, como 1½ (escrito como 1-1/2 ).

Etapa 2

Converta números mistos em frações impróprias. Multiplique a parte do número inteiro pelo denominador e some o resultado ao numerador. Por exemplo, para converter 1-3/4 , multiplique 4 por 1 e adicione 3, resultando em 7/4 . Esta conversão é essencial antes de realizar qualquer operação adicional.

Etapa 3

Encontre o recíproco de uma fração. O recíproco é o inverso multiplicativo; multiplicar uma fração por seu recíproco produz 1. Inverta o numerador e o denominador para obter o recíproco. Por exemplo, o recíproco de 3/4 é 4/3 .

Etapa 4

Simplifique as frações dividindo o numerador e o denominador pelo seu maior fator comum (GCF). Liste os fatores de cada um, identifique o maior fator compartilhado e divida os dois números por ele. Para 4/8 , os fatores de 4 são 1, 2, 4; de 8 são 1, 2, 4, 8. O MDC é 4, então 4/8 simplifica para 1/2 . Simplificar os resultados após cada operação mantém os números gerenciáveis.

Etapa 5

Determine o mínimo denominador comum (MDC) para duas frações. Fatore cada denominador em primos, conte quantas vezes cada primo aparece e multiplique as potências mais altas. Para 3/8 e 5/12 , 8 =2³ e 12 =2²·3. O LCD é 2³·3 =24.

Etapa 6

Adicione ou subtraia frações com o mesmo denominador operando apenas nos numeradores. Exemplo:1/8 + 3/8 =4/8; 5/12 – 2/12 =3/12 .

Etapa 7

Quando os denominadores diferem, primeiro encontre o LCD (Etapa 5). Converta cada fração em uma equivalente com o LCD e depois adicione ou subtraia. Usando o exemplo anterior, 3/8 torna-se 9/24 (já que 24 ÷ 8 =3) e 5/12 torna-se 10/24 (já que 24 ÷ 12 =2). Então, 24/09 + 24/10 =24/19.

Etapa 8

Multiplique frações multiplicando os numeradores e os denominadores. Exemplo:1/2 × 3/4 =(1·3)/(2·4) =3/8 .

Etapa 9

Divida as frações multiplicando pelo inverso do divisor. Para 2/3 ÷ 1/2 , mude 1/2 para seu recíproco 2/1 e multiplique:(2·2)/(3·1) =4/3.

TL;DR (muito longo; não li)

Dominar frações requer prática com vocabulário chave e uma sequência clara de etapas para somar, subtrair, multiplicar e dividir. Com prática consistente, essas habilidades tornam-se intuitivas e confiáveis.