Por Karl Wallulis Atualizado em 30 de agosto de 2022

A geometria oferece uma variedade de teoremas que relacionam os ângulos produzidos quando uma transversal cruza duas retas paralelas. Conhecendo os valores de certos ângulos, você pode aplicar esses teoremas para determinar ângulos desconhecidos no diagrama. Além disso, o teorema da soma dos ângulos do triângulo pode ajudar a descobrir outras medidas de ângulos dentro do triângulo.

Etapa 1

Identifique o par de retas que devem ser mostradas como paralelas. Normalmente, essas são as linhas que formam os ângulos conhecidos e o ângulo desconhecido dentro do triângulo que você está tentando calcular.

Etapa 2

Selecione uma transversal que atravesse ambas as retas paralelas candidatas. Esta transversal fornecerá os ângulos necessários para comparação.

Etapa 3

Use um teorema transversal de reta paralela para estabelecer o paralelismo das retas. Por exemplo, o Postulado dos Ângulos Correspondentes afirma que se os ângulos correspondentes em uma transversal são congruentes, as retas são paralelas. Da mesma forma, o Teorema dos Ângulos Interiores Alternativos afirma que ângulos interiores alternativos iguais implicam paralelismo, e o Teorema Interior do Mesmo Lado declara que ângulos interiores suplementares do mesmo lado confirmam o paralelismo.

Etapa 4

Aplique os inversos desses teoremas para calcular os ângulos restantes. Por exemplo, o inverso do Postulado dos Ângulos Correspondentes nos diz que se duas retas são paralelas, todos os ângulos correspondentes são iguais. Assim, se um ângulo de 45° for observado em uma linha, seu ângulo correspondente na outra linha também será de 45°.

Etapa 5

Quando necessário, utilize o Teorema da Soma dos Ângulos do Triângulo – a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Conhecer dois ângulos permite subtrair a soma de 180° para obter a medida do terceiro ângulo.