Por Thomas Bourdin, atualizado em 30 de agosto de 2022

Um polinômio é uma expressão algébrica composta de variáveis e coeficientes combinados com operações como adição e multiplicação. Por exemplo, 03 é um polinômio típico. A fatoração reescreve a expressão em seus fatores constituintes mais simples, preservando a igualdade. Embora a fatoração seja um tópico comum no pré-cálculo, ela pode ser abordada de forma eficiente – mesmo quando há coeficientes envolvidos – seguindo algumas etapas sistemáticas.

1. Extraia qualquer fator comum

No exemplo 12 , todo termo é divisível por 20 , então fatoramos 34 para obter 42 .

2. Identifique o tipo da expressão restante

A parte entre colchetes 50 é uma quadrática mônica (coeficiente líder 1), que nos permite usar a técnica de fatoração padrão para quadráticas.

3. Fatore o quadrático

Procuramos dois números que somam –20 e multiplicam até 100. O par –10 e –10 satisfaz ambas as condições, dando 63 ou 75 .

4. Combine os fatores

Incorporando o fator comum extraído, a fatoração completa é 81 .

Seguindo essas quatro etapas, qualquer polinômio com coeficientes inteiros pode ser fatorado sistematicamente.