Por RaleighKung | Atualizado em 30 de agosto de 2022
Os expoentes – geralmente vistos como números sobrescritos ou símbolos próximos a uma base – representam multiplicações repetidas. Embora o conceito seja simples, dominar as regras que governam os expoentes é essencial para o sucesso em álgebra, cálculo e resolução de problemas do mundo real.
Notação explicada
Na exponenciação, a
base é o número ou variável comum e o
expoente (escrito em sobrescrito) indica quantas vezes a base é multiplicada por ela mesma. Por exemplo, a expressão 5×5×5 é a forma expandida da exponenciação 5
3
.
Ordem das Operações
Ao resolver expressões, os expoentes são abordados imediatamente após os parênteses, mas antes da multiplicação ou divisão. Expressões exponenciais complexas são tratadas como equações independentes e simplificadas antes da aritmética circundante.
Expoentes comuns e seus nomes
Números elevados à potência de 2 são chamados de
quadrado , enquanto aqueles elevados à potência de 3 são
ao cubo . Os expoentes de 1 deixam o número inalterado e qualquer número diferente de zero elevado à potência de 0 é igual a 1.
Regras básicas de adição e subtração
Para adicionar ou subtrair termos semelhantes, as bases e os expoentes devem corresponder. Por exemplo, x
2
+x
2
é igual a 2x
2
. No entanto, x
2
+x
3
não podem ser combinados diretamente; os termos devem primeiro ser fatorados ou reescritos para que compartilhem uma base e um expoente comuns.
Multiplicação e Divisão com Expoentes
Ao multiplicar termos com a mesma base, basta somar seus expoentes:x
2
×x
2
=x
4
. Para divisão, subtraia os expoentes:x
3
÷x
2
=x
1
(ou apenas x). Um expoente negativo indica o recíproco:x
-2
=1/x
2
.
Aplicativos do mundo real
As funções exponenciais sustentam muitos modelos científicos e financeiros. A meia-vida radioativa de uma substância segue uma curva de decaimento exponencial. Nas finanças, os juros compostos e o crescimento das ações são modelados com taxas exponenciais. Mesmo os fenómenos quotidianos – como a distância de travagem de um veículo – apresentam um comportamento exponencial:duplicar a velocidade mais do que duplica a distância de travagem.
