Por Luis Olortegui – Atualizado em 30 de agosto de 2022

Em matemática, uma função é expressa como y =f(x), onde x é a variável independente (entrada) e y é a variável dependente (saída). O conjunto de todos os valores de entrada possíveis é chamado de domínio, enquanto o conjunto de todos os valores de saída possíveis é chamado de intervalo.

Para uma função de raiz quadrada, a saída é definida pela equação y² =x . Como não é possível obter uma raiz quadrada de um número negativo, a expressão dentro da raiz deve ser não negativa, o que impõe restrições tanto ao domínio como ao contradomínio.

Etapa 1 – Escreva a função completa

Comece declarando a equação completa da função raiz quadrada. Por exemplo:

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Etapa 2 – Determinar o domínio

Defina a expressão dentro da raiz maior ou igual a zero e resolva para x :

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Assim, o domínio é 29 . Todos os valores de entrada menores que 2 tornariam a expressão dentro da raiz negativa e, portanto, seriam excluídos.

Etapa 3 – Encontre o intervalo

Com o domínio estabelecido, avalie a função em pontos-chave para observar como a saída se comporta. Começando no limite esquerdo do domínio:

• Em x =2 , y =f(2) =0
• Em x =3 , y =f(3) ≈ 1,19
• Em x =10 , y =f(10) ≈ 31,6

Como x aumenta, a produção de raiz quadrada aumenta ilimitadamente. Portanto, o intervalo é 33 .

Em resumo, a função de raiz quadrada 41 tem um domínio de todos os números reais maiores ou iguais a 2 e um contradomínio de todos os números reais maiores ou iguais a 0.